2.4.1二项分布VIP免费

二项分布问题1姚明的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少?问题2随机抛掷一枚均匀硬币100次,求恰好出现50次正面的概率；问题3随机抛掷一颗质地均匀的骰子n次,求恰好出现k次5的概率；问题1姚明的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少?共同点：1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的；3).每次试验都只有两种结果:A与A；4).每次试验中事件A发生的概率相同：P(A)=p.1、定义：独立重复试验------在同样条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验:在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事或者发生，或者不发生,并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。练习判断下列试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不均匀的硬币,3次正面向上;2).某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次取出5个球,恰好取出4个白球;4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的取出5个球,恰好取出4个白球。例题.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9,他射击4次恰好击中3次的概率是多少？分别记在第i次射击中，这个射手击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),未击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),那么，射手射击4次，击中3次共有以下情况：1234AAAA3124AAAA2134AAAA1234AAAA31234()0.90.90.9(10.9)0.90.1PAAAA33124()0.90.90.9(10.9)0.90.1PAAAA321134234()()0.90.1PAAAAPAAAA340.90.10.29P1234AAAA3124AAAA2134AAAA1234AAAA上述的每一种情况，都可看成是在4个位置上取出3个写上A，剩下一个位置写上A，所以这些情况数等于从4个元素中任取3个元素的组合数34C特征：1、每种情况的概率都是0.93×(1-0.9)4-32、共有4种情况，3、这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为334340.9(10.9)PCA发生A不发生这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为334340.9(10.9)PC推广：1、这个射手射击4次恰好击中2次的概率是：224420.9(10.9)PC这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为334340.9(10.9)PC推广：2、这个射手射击5次恰好击中2次的概率是：225520.9(10.9)PC224420.9(10.9)PC这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为334340.9(10.9)PC推广：3、这个射手射击n次恰好击中k次的概率是：0.9(10.9)kkknnPC象上述问题是相互独立事件进行重复试验问题1姚明的罚球命中率为0.8,假设他每次命中率相同,请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少?).,2,1,0()1()(nkppCkPknkknnL=-=-在n次独立重复试验中，如果事件Ａ在每次次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是:1).公式适用的条件2).公式的结构特征：knkknnppCkP)1()(（其中k=0，1，2，···，n）实验总次数事件A发生的次数事件A发生的概率发生的概率事件A随机变量X的概率分布:姚明投中次数X0123相应的概率P()(1)kknknPXkCpp（其中k=0，1，2，···，n）随机变量X的分布列:与二项式定理有联系吗?).,(~,,pnBXpnX记作的二项分布为服从参数为称问题2随机抛掷一枚均匀硬币100次,求恰好出现50次正面的概率。的概率为8%.正好出现50次正面,随机抛掷100次硬币:答8%.0.5CqpC50)P(X则,B(100,0.5)~则随机变量X币出现正面的次数,设X为抛掷100次硬:解10050100501005050100例题（江苏）：某气象站天气预报的准确率为80%，计算:（保留2个有效数字）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第三次预报准确的概率。1.有10门炮同时各向目标各发一枚炮弹,如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是练习2.一批产品共有100个,次品率为3%,从中有放回抽取3...