12.2三角形全等的判定(HL)VIP免费

忆一忆1、全等三角形的对应边---------,，对应角-----------相等相等直角边直角边斜边CBA3、认识直角三角形2、我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）如图，Rt△ABC中，直角边、，斜边。BCACAB•直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定动动手做一做用三角板和圆规，画一个RtABC,△使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.ABC5cm4cm动动手做一做1、画∠MCN=90°;CNM动动手做一做1、画∠MCN=90°;CNM2、在射线CM上截取CA=4cm;A1、画∠MCN=90°;2、在射线CM上截取CA=4cm;动动手做一做3、以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB1、画∠MCN=90°;CNM2、在射线CM上截取CA=4cm;B动动手做一做3、以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;A4、连结AB;△ABC即为所要画的三角形动动手做一做比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？RtABC△≌C′B′A′Rt△ABC5cm4cmA′B′C′5cm4cmABCA′B′C′∴在RtABC△和Rt△中AB=BC=∴RtABC△≌CBABACB(HL)C′B′A′Rt△∵∠C=∠C′=90°斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.(简写成“斜边、直角边”或“HL”)用符号语言表达为：应用新知例5如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AC=BD,求证：AD=BC.ABDC证明：∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠C=∠D=90°在RtABC△和RtBAD△中ABBABCAD∴Rt△ABCRt≌△BAD(HL)A∴BC=AD练习1已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高求证:ADBADC△≌△。ABCD证明：∵AD是高∴∠ADB=∠ADC=90°在RtADB△和RtADC△中{AB=ACAD=AD∴RtADBRtADC△≌△（HL）练习2已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高求证:BD=CD；∠BAD=∠CAD。ABCD证明：∵AD是高∴∠ADB=∠ADC=90°在RtADB△和RtADC△中{AB=ACAD=AD∴RtADBRtADC△≌△（HL）∴BD=CD,∠BAD=∠CAD等腰三角形三线合一：等腰三角形底边上的高﹑底边上的中线﹑顶角平分线互相重合。斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.(简写成“斜边、直角边”或“HL”)小结2、等腰三角形三线合一：等腰三角形底边上的高﹑底边上的中线﹑顶角平分线互相重合。小结直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”“SSS”注意:懂得灵活运用各种方法证明两直角三角形全等.布置作业：教材第44页第7题谢谢老师同学们！