等腰三角形的性质-(3)VIP免费

等腰三角形折一折剪一剪展一展等腰三角形定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边（AB和AC）叫做腰另一条边（BC）叫做底边两腰所夹的角（∠A）叫做顶角设问1：刚才剪纸得到的△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？折痕AD所在的直线是它的对称轴ABCD腰腰底腰:底边：顶角：底角：腰与底边的夹角（∠B和∠C）叫底角设问2：通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？（1）AB=AC（2）BD=CD（3）∠B=C∠（4）∠BAD=CAD∠（5）∠ADC=ADB=90∠0猜猜等腰三角形性质：性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简写成“三线合一”）（简写成“等边对等角”）；→两个底角相等→AD为底边BC上的中线→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高→等腰三角形的两腰相等性质1等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形性质：性质1等腰三角形的两个底角相等。性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）（简写成“等边对等角”）；几何语言表示:∵AB=AC∴∠B=∠C(等腰三角形的两个底角相等)∵AB=AC,BAD=CAD∠∠∴BD=CD,ADBC⊥(三线合一)等边对等角在等腰三角形中,（1）已知顶角为70°，其余两个角分别为＿＿。（2）已知底角为70°，其余两个角分别为＿＿。（3）已知一个角为70°,其余两个角分别为＿＿（4）已知一个角为100°，其余两个角分别为＿(5)已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（）A、14B、15C、16D、14或1655°，55°70°，40°例1、在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。（1）图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角和底角。（2）你能求出△ABC各角的度数吗？练习：已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABDC解：在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=C∠（等边对等角）∴∠B=C=1/2(180°∠－∠A)=40°(三角形内角和定理)又∵AB=AC，ADBC⊥，∴∠BAD=CAD∠（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）.∴∠BAD=CAD=50°∠ABCD已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.EFMN∠A=15°，试求∠FEM的度数？已知:点D、E在△ABC中,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE。ABCDEF猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？（高DE=DF？）（中线DE=DF？）（角平线DE=DF？）等腰三角形的性质等边对等角等腰三角形三线合一1、研究有关等腰三角形的问题，顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；2、熟练求解等腰三角形的顶角、底角的度数；