二元一次方程与实际2VIP免费

第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（2）2经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；1能够找出实际问题中的已知和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组，从而解决实际问题.1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●一、自主学习一、自主学习按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳一、自主学习一、自主学习1、自学课本P99探究2并完成课本中的分析.2、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”包含的等量关系是什么？（3）本题中还有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？一、自主学习一、自主学习就是单位面积里乙种作物的产量是甲种作物的产量的2倍.如果甲种作物单位面积的产量为1，那么乙种作物单位面积的产量为2.甲种作物的总产量=甲的单产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单产量×乙的种植面积例：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4?甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积二、合作探究二、合作探究ABCD解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：ABCD●E┓xF答：过长方形土地的长边上离一端约120米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.二、合作探究二、合作探究200100:21003:4xyxy解方程组得:12080xyABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:4答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.二、合作探究二、合作探究解方程组得:6040xyF据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?（只列式子，请课后解答。）变式ABCDFExy100100解：设DF为x米,CF为y米，由题意得：20050100:2501003:4xyxy三、巩固提高三、巩固提高小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙三、目标检测三、目标检测35,22xyxmmymmxy解：设小长方形的长为宽为，观察图形得：106xy解这个方程组得：10,6.mmmm答：长方形的长为宽为四、概括整合四、概括整合1、解决多个未知数的实际问题，列方程组是一种有效的数学方法，通常设了两个未知数，就得列两个方程.2、解决实际问题的关键是把它转化成数学问题，不过解出数学答案后还得检验它是否符合实际问题.五、课后作业五、课后作业课本P102第5、6、7题五、目标检测五、目标检测