22.1平行四边形的性质（第1课时）生活中一些特殊的四边形1.1.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形..3.3.平行四边形平行四边形不相邻不相邻的两个顶点连成的的两个顶点连成的线段线段叫它的叫它的对角线对角线..记作：记作：ABCDABCDADCBO4.4.两条对角线的交点叫做平行四边形的两条对角线的交点叫做平行四边形的中心中心，，点点OO为它的中心。为它的中心。22．平行四边形相对的边称为．平行四边形相对的边称为对边对边相对的角称为相对的角称为对角对角创设问题请同桌两人合作：将手中的两个平行四边形完全重合，用笔尖固定在它的中心处，使下面的图形不动，上面的图形绕着中心旋转180°思考：1、旋转180°后，这两个图形能完全重合吗？2、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，哪个点是它的对称中心？ADCBOABCDO平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．创设问题平行四边形是中心对称图形，利用中心对称图形的性质，你能得到哪些对应相等的线段？ABCD·OAD=CBAB=CD(A)(B)(C)(D)创设问题还能得到哪些相等的角？ABCD·O∠A=∠C，∠B=∠D(A)(B)(C)(D)自主探究1已知：四边形ABCD是平行四边形求证：（1）AD=CB，AB=CD（2）∠A=∠C，∠B=∠DAADDBBCC互动辨析组内交流做法AADDBBCC已知：四边形ABCD是平行四边形求证：（1）AD=CB，AB=CD（2）∠A=∠C，∠B=∠D展示评价展示组内做法AADDBBCC已知：四边形ABCD是平行四边形求证：（1）AD=CB，AB=CD（2）∠A=∠C，∠B=∠D即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵ADBC∥，ABCD∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234展示评价元素性质符号语言图形边角平行四边形的平行四边形的平行四边形的∵四边形ABCD是平行四边形∴∥∥∵四边形ABCD是平行四边形∴==∵四边形ABCD是平行四边形∴==对边平行ABCDADBCABCDADBC∠A∠B∠D∠C对边相等对角相等反思梳理如图，EF∥AD，GH∥CD，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AOHFEBDCGAOHFEBDCGAOHFEBDCGAHOFEBDCGAHOFEBDCGAHOFEBDCGAEOGDFOGBHOEAEFDCFOHBEFCABCDGHCDABHG例题解析例1例2小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？ABDC解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8，∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=36.∴AD=BC=10(m)例题解析例题解析例3在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.解:∵在□ABCD中,ADBC∥∴∠A+∠B=180°∵∠A=3∠B∴3∠B+∠B=180°∴∠B=45°,∠A=3×45°=135°∴∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°BCADBCDA1、□ABCD中,AB=3cm,BC=5cm，则AD=，CD=.BCAD2、在□ABCD中,∠A+C=120°∠，∠B=；∠D=；3cm5cm120°120°当堂训练CBAD3.如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是()cmA.5B.15C.6D.16A4.在□ABCD中，AEBD⊥，CFBD⊥垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由.AFEDCB本节课我们对平行四边形的概念及性质进行讨论与学习，你有何新的收获？七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说谈谈收获一、知识点：１.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行且相等,对角相等.二、学习方法：转化思想：解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。反思梳理取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，拼成平行四边形。你有几种方案？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。习题3：判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°.()(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=145°.()
