浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册-2.2二次函数的图象课件(2)-新人教版VIP免费

知识回顾:二次函数y=ax²的图象及其特点？1、顶点坐标？（0，0）2、对称轴？y轴（直线x=0）3、图象具有以下特点：一般地，二次函数y=ax²（a≠0）的图象是一条抛物线；当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。抛物线在x轴的下方（除顶点外）请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?在同一坐标系中作出二次函数y=½x²;y=½(x+2)2;y=½(x-2)24.5-52-44.520.500.520.500.524.54.520.500.524.543210-1-2-3x221xy2)2(21xy2)2(21xy2)2(21xy221xy2)2(21xy2)2(21xy221xy2)2(21xy221xy2)2(21xy向右平移2个单位顶点坐标(0,0)(2,0)对称轴:直线x=0直线x=2221xy向左平移2个单位顶点坐标(0,0)(-2,0)对称轴:直线x=0直线x=-22)2(21xyxyo•请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.2axy2)(mxay当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=-m(-m,0)2)(mxay的图象做一做:抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)填空：1、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2的图象可以由抛物线向平移4个单位而得到的。例题学习:例2对于二次函数请回答下列问题：21(4)3yx1、把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象。2、说出函数的图象的顶点坐标和对称轴。21(4)3yx21(4)3yx231xy例题学习用描点法在同一直角坐标系中画出函数的图象.2)2(21xy3)2(212xy1.由图象经过怎样平移得到合作学习:3)2(212xy221xy2.由此你有什么发现?讨论归纳:2axy当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移2)(mxaykmxay2)(当k>０时向上平移当k<０时向下平移顶点坐标：（０，０）（-m,0)(-m,k)kmxay2)(的图象：对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=-m(-m,k)一般地，平移二次函数的图象就可得到二次函数的图象，顶点坐标和开口方向与因此，二次函数m左加右减k上加下减的值有关。它的形状、对称轴、2axykmxay2kmxay2kma,,填空：1、由抛物线y=2x²向平移个单位,再向平移个单位可得到y=2(x+1)2–3。2、函数y=3(x-2)2+½的图象。可以由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到的。做一做:1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：2(1)2(3)5yx2(2)0.5(1)yx23(3)14yx2(4)2(2)5yx2(5)0.5(4)2yx23(6)(3)4yx课内练习:1、如果抛物线的顶点坐标是（-1，5）则21()2yxhkhk它的对称轴是151x直线２、如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是（４，-２）则函数关系式是2312xy345、已知二次函数的图象如图所示，则函数的图象只可能是（）yaxc2(1)yaxcxy01xy0xy0xy0xy0()A()B()C()DD这节课你有什么收获和体会？