三角形全等的判定(二)三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABCDEF≌△（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法11知识回顾:除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.(1)三条边(2)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验证？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边三角形全等判定方法三角形全等判定方法22用符号语言表达为：用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABCDEF≌△（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或““SASSAS””))FEDCBAAC=DF∠C=F∠BC=EF1.在下列图中找出全等三角形رAر30º8cm9cmFر30º8cm8cmⅣD8cm5cmB30ºر8cm5cmE30º8cm5cmH8cm5cmر30º8cm9cmGⅢر30º8cm8cmCA45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,A=45∠°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SASCABDO(1)如图,已知AO=DO,BO=CO.求证：△AOBDOC≌△(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，求证△AECADB≌△AEBDC(3)如图，已知AB=AC，∠BAD=CAD∠求证：△ABDACD≌△ABDC(4)已知：如图，ADBC∥，AD=CB，求证：△ADCCBA.≌△ADCB12已知:AD=CD，∠1=∠2，求证：AB=BC.ABCD12ABCD1ABCD12因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。5、如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，ACDF∥。求证：BCEF∥FEBACDFEBACD•通过本课时的学习，需要我们掌握1.根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理.•作业P39练习第2题P43第2题
