二次函数y=ax2+bx+c-的图象和性质VIP专享VIP免费

1、你能说出函数图像的开口方向、对称抽及顶点坐标吗？1)2(42xy2、函数与函数的图像有什么关系吗？1)2(42xy24xy开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，1）24xy先向右移动2个单位长度先向上移动1个单位长度1)2(42xy一、知识回顾3、函数具有哪些性质？1)2(42xy开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，1）x＜2时，y随x的增大而增大x＞2时，y随x的增大而减小x=2时，函数取得最大值，最大值为y=14、对于函数你能很容易的说出它的开口方向，对称轴和顶点坐标，并画出图像吗？6422xxy一、知识回顾二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质二、实践与探索1、通过配方确定函数的开口方向，对称轴和顶点坐标，再描点画图。6422xxy解：6)2(22xxy6)112(22xxy6]1)12[(22xxy6]1)1[(22xy62)1(22xy8)1(22xy开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，8）二、实践与探索1、通过配方确定函数的开口方向，对称轴和顶点坐标，再描点画图。6422xxyx…-10123…068606422xxy由对称性列表回顾与反思：（1）列表时选值应以对称轴x=1为中心，对称取值。（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑的曲线顺次连接。1234x12345678910yo-1-2-3-1-26422xxy总结：观察函数图像，类比前面学过的知识，得到抛物线的性质6422xxy开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，8）x＜1时，y随x的增大而增大x＞1时，y随x的增大而减小x=1时，函数取得最大值，最大值为y=8探索：对于二次函数函数y=ax²+bx+c你能用配方法求出它的顶点坐标及对称轴吗cbxaxy2cxabxa222222bbbaxxcaaa.44222abacabxa6)2(22xxy6)112(22xxy6]1)12[(22xxy6]1)1[(22xy62)1(22xy8)1(22xy2222bbbaxxcaaacababxa2222cababxa42226422xxy结论：抛物线的对称轴及顶点坐标：cbxaxy2(1)对称轴：(2)顶点坐标：直线abx2)44,2(2abacab抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质课内练习：1、抛物线的开口______,顶点坐标是_______；对称轴是_______；当x_____时，y随x值的增大而增大，当x_____时，y随x值的增大而减小，当x=________时;y有最_____值，其值为_______,2、抛物线的顶点坐标为（-1，2）则b=______，c=______。222yxx2y=2x+bx+c2.已知抛物线y=ax2+bx的图象如图所示，则a=，b=。0.530yx直击中考：1、已知二次函数的最大值是3，则a=_____224yxxa二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.2b4acb(,)2a4a2b4acb(,)2a4aabx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当小结拓展回味无穷!abx2abx2abx2abx2,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.abx2abx2,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.abx2abx2作业：1、必做题学习之友73页6、7、8。2、选做题已知抛物线的顶点在直线y=-4x-1上，求抛物线的顶点坐标。24yxxh结束寄语探索是数学的生命线.