一元二次方程根的判别式VIP免费

22.1.4一元二次方程根的判别式回顾回顾&&思考思考1、解一元二次方程的方法：（1）直接开平方法2、用公式法解下列方程052)3(0144)2(013)1(222xxxxxx（4）公式法（2）因式分解法（3）配方法20axbxc20bcxxaa2bcxxaa22222bbcbxxaaaa222424bbacxaa如何把一元二次方程200axbxca写成2xhk的形式？配方法探求探求&&新新知知222(0244)bacbxaaa当24bac＞0时，方程的右边是一个正数，方程有两个不相等的实数根：221244;;22bbacbbacxxaa当24bac=0时，方程的右边是0，方程有两个相等的实数根：12;2bxxa当24bac＜0时，方程的右边是一个负数，因为在实数范围内，负数没有平方根.所以，方程没有实数根.思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况04,02aaacb42如果方程有两个不相等的实数根，那么240;bac如果方程有两个相等的实数根，那么240;bac如果方程没有实数根，那么240.bac)0(02acbxax反过来，对于方程我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”来表示.即一元二次方程200axbxca，反之，同样成立！)0(02acbxaxacb42当＞0时，当=0时，当＜0时，方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；练习：按要求完成下列表格：Δ的值练一练根的情况有两个相等的实数根没有实数根有两个不相等的实数根方程判别式与根01322xx22420yy2220xx0-1517让我们一起学习例题一般步骤：3、判别根的情况，得出结论.2、计算的值，确定的符号.例1:不解方程，判别下列方程根的情况.1、化为一般式，确定的值.cba、、0132)3(20425)2(0235)1(222xxyyxx让我们一起学习例题练习:1、不解方程，判别下列方程根的情况.xxyyxxxx5)1(2)4(01)(4)3(022)2(453)1(2222两个不相等的实数根没有实数根两个相等的实数根无实数根2220xx、一元二次方程的根的情况是（）A：有两个不相等的实数根B：有两个相等的实数根C:无实数根D:无法确定25k+200,x40xxk3、若则关于的一元二次方程的根的情况是（）A：有两个不相等的实数根B：有两个相等的实数根C:无实数根D:无法确定AC02)43(222kkxkx例2、已知关于x的方程（1）当k取何值，方程有两个不相等的实数根？（2）当k取何值，方程有两个相等的实数根？（3）当k取何值，方程没有实数根？0)2(24)43(22kkk解：因为方程有两个不相等的实数根0916k0916k解：因为方程有两个相等的实数根00)2(24)43(22kkk169k解：因为方程没有实数根00)2(24)43(22kkk169k22011--44xxa1、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（）A：1B：1C:D:2x230-xx2、关于的一元二次方程（a+1）有实数根，则整数a的最大值是（）A：2B：1C:0D:1你能行!!BB2x+210xxm3、求证：不论m为任何实数，关于的一元二次方程（4m+1）总有两个不相等的实数根。22x+2(a+1)(45)0xxaa4、已知关于的一元二次方程当a取何正整数时方程有实数根。1,4m+1,c=21abm证明：2224(41-4(2m-1)=16m+5bacm）221601655mm240bac不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根。解：方程有实数根240bac224(1)4(45)0aaa3a123aa为正整数的值为或或闯关中考：2210-0-0-0xxkkk1、已知关于x的一元二次方程k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A：k-1B：k1且C:k1且D:k1且242022-2xxk2、关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）A：kB：k2C:kD:k2a+c)+2b()0abcABCx=-ABCABCABCxxac3、已知关于x的一元二次方程(，其中、、分别是的三边长。（1）如果1是方程的根，试判断的形状，并说明理由（2）如果方程有两个相等的根，试判断的形状，并说明理由（3）如果是等边三角形...