16.1二次根式VIP免费

学习目标•1.知道二次根式与数的开平方运算之间的联系，体会二次根式是数、代数式及其运算的发展；•2.理解有意义的条件•3．会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围.a⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做数a的平方根。用(a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0数a的平方根是aaa正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。S1.圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.S2.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是3bb-33.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的实践t（单位：s)与开始落下的高度h（单位：m)满足关系h=5t2.如果用含h的式子表示t,则t=_______5h3b表示一些正数的算术平方根．a叫被开方数.你认为所得的各代数式有哪些共同特点？5h二次根式的两个特征：①有二次根号；②被开方数是正数或0，两者缺一不可.S(0).aa形如的式子叫做二次根式请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！a?(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0a5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:1.下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根求下列二次根式中字母的取值范围：11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。求下列二次根式中字母的取值范围：11aa2112233a答案：（1）a≥-1,（2）a<0.5,（3）a为任意实数2.当x满足什么条件时，下列式子在实数范围内有意义？(1)1;x(2)24;a2(4).x1(3);3x.,1xxxx1011解:(1)由－，得即当时有意义2.2,24a0(2)由2a+4，得a即当a时有意义103.3,3xxxx(3)由－3，得即当时有意义2xx(4)取一切实数,有意义3.当x分别取下列值时，求二次根式的值：(1)x=0(2)x=1(3)x=‐142x探究1：当a≥０时，是什么数？a结论：(a≥0)是非负数a探索性质三个非负数：(0)aa2aa2(4)_________)01.0(22(2)___21()_____340.012132(0)____0根据这些特殊的例子，你能用一个式子来表示你发现的规律吗？结论：2(0)aaa探究2：填空，并说明理由结论3：2(0)(0)aaaaaa2a探究3：猜想＝？如何验证？22.022＝；＝；2)2(2)2.0(＝；＝；20＝.220.200.222()aa说一说:与的异同点?21.:(1)(0.2)_____;计算21(2)()_____;22(3)(3)_____;2.则abc的值为.2(2)130abc若，课堂练习552yxx3.若,求xy的值.2(4)(3)________.36解：由题意得：x-5≥0且5-x≥0，解得x=5，所以y=2，故xy=52=25.0.2321已知有意义,那A(a,)在象限.a二?a1∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)23实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121)2(1pppp练一练：x2-6x+9+x2+2x+1(-10∴原式=(3-x)+(x+1)=4_________,4)4(2的取值范围是则思考：若mmmmm4?)4(24m404mm41682mmm2()bca2()cab2()bca4.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：+-0)(,0)(,0,,,acbbacacbcba是三角形三边这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。acbbacacb解：原式cabacbcbaacb3原式213)1xx()2（5.化简22()1(1)()aaaa1解：原式121aaa31031xx在实数范围内分解因式:4-3?2x233∵)32)(32(3)2(34222xxxx∴解:296.把下列各式写成平方差的形式，再在实数范围内分解因式；4(1)9a42(2)69aa（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值作业：1、当堂作业：课本P4练习1、2题2、课本P4-P5习题16.13、同步练习P1-P2