5.3.1平行线的性质（第1课时）5.3.1平行线的性质（第1课时）判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课结论平行线的判定想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考思考::探究：利用直尺和三角板画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc13248576∠1，∠2，…,8∠中，哪些是同位角？∠1，∠2，…,8∠中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角具有怎样的数量关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角具有怎样的数量关系？再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？•思考•上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的数量关系吗？已知：如图，ABCD∥，EF分别交AB、CD于O、Q，找出图中相等的角，并说明理由．CABDEFOQ4．巩固新知，深化理解（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解答：∠2=110º．∵AB∥CD，∠1=110º∴∠2=∠1=110º（两直线平行，内错角相等）EDCBA1234如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）∠3，∠4是多少度？为什么？两直线平行平行线的性质示意图平行线的性质示意图同位角相等内错角相等同旁内角互补位置关系数量关系性质判定（1）平行线的性质是什么？（1）平行线的性质是什么？5．归纳小结（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？检测：1．如图，直线a∥b，∠1=54º，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？ab1234
