二次函数y=a(x-h)2的图像和性质.1第四课时VIP免费

－222464－48212yx22yx2yx学习目标：1.能画出二次函数y=a(x-h)2图像，掌握二次函数y=ax2与y=a(x-h)2图像之间的联系。2.能灵活运用二次函数y=a(x-h)2的知识解决问题。自学指导看课本7-8页，注意：1.看第8页三条抛物线的对称轴，顶点坐标有何不同。2.关注第8页的“思考”复习二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？2.二次函数y=ax2的性质是什么？向上对称轴顶点坐标对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；开口方向Y轴（0，0）a＞0a＜0对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。解析式y=ax2﹙a≠0﹚y=ax2+k﹙a≠0﹚向下函数的对称性a＞0a＜0（0，k）说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4向上，y轴（0,0)向下，y轴（0,2)向上，y轴（0,6)向下，y轴（0,-4)下面，我们探究二次函数y=ax-h﹙﹚2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.探究画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············22111,122yxyx2121xy2121xy－2－8－4.5－200－2－8－4.5－212121212－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________．2112yx2112yx下x=1(1,0)－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221归纳与小结二次函数y=ax-h﹙﹚2的性质:（1）开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴直线x=h;（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：当a＞0时，对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；当a＜0时，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。抛物线与抛物线有什么关系？可以发现，把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线．2112yx2112yx212yx212yx2112yx212yx2112yx－22－2－4－64－42121xy2121xy221xy说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上,x=-3,(-3,0)向下,x=1,(1,0)向上,x=-2,(-2,0)向下,x=6,(6,0)向上,x=8,(8,0)1抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为顶点坐标为.2抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线向平移个单位得到的3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，平且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为.下X=-2(-2,0)y=3x2左0.5y=2(x+2)24.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的相同5.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为.6.抛物线y=3(x-8)2最小值为.方向，大小y=-2(x–2)207.抛物线y=-3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为..8已知二次函数y=8(x-2)2当时,y随x的增大而增大,当时，y随x的增大而减小.(-2,0)(0,-12)x≥2x2﹤9.二次函数y=a(x-h)2的图像是以为对称轴的，顶点坐标为.X=h抛物线（h,0)练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：2122yx2122yx212yx观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点．