6.2一次函数VIP免费

6.2一次函数(1)八年级(上册)初中数学1、什么是函数吗？2、函数通常有哪几种表示方法？一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x与y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数．其中，x是自变量．通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表达式.6.2一次函数（1）6.2一次函数（1）双休日，小明和朋友们从上海家里出发开车去天目湖游玩，在普通公路上行驶了30km后，由于赶时间，小明等人上高速以100km/h的速度匀速行驶了x小时.1.在高速公路上行驶了y千米，那么y与x的函数表达式为2.此时小明离家s千米，那么s与x的函数表达式为3.行驶到途中，他们去加油站加油，油价为8.2元/L,加油mL，付费Q元，那么Q与m的函数表达式为若给汽车加油的加油枪流量为25L/min，如果加油前油箱里有6L油，加油tmin,油箱里的油量为VL,那么V与t的函数表达式为4.到达天目湖后，小明去买票，票价为120元/位，进去n人付费F元，那么F与n的函数表达式为5.小明买完票后，找不到朋友,准备打电话，已知收费标准为月租费9元(含来电显示）,本地网通话费为每分钟0.2元.（1）计算通话时间分别为1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟时的费用，并填入下表：x(分钟)12345应缴费用y(元)（2）此时y与x之间的函数表达式为一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式．那么称y是x的一次函数(linearfunction)．特别地，当b＝0时，y＝kx(k、b为常数，且k≠0)y叫做x的正比例函数．说明：正比例函数是特殊的一次函数．6.2一次函数（1）6.2一次函数（1）同桌之间互写三个一次函数表达式，并指出其中的k和b．6.2一次函数（1）6.2一次函数（1）概念辨析1．下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数。B．不是一次函数就一定不是正比例函数。C．正比例函数是特殊的一次函数。D．不是正比例函数就一定不是一次函数。2.给出下列函数指出其中的一次函数、正比例函数,若为一次函数指出k、b的值，若为正比例函数，指出k的值:(1)y=－x－4(2)y=x2(2)y=x2(2)y=x2(3)y=2-3x(4)(4)2xy(5)x+y=0(6)(7)y+2=2(x+1)23xy例题解析例1．（1）当m满足什么条件时函数y=(m-1)x(m为常数)是正比例函数？21mxy（2）当m满足什么条件函数（m为常数）是一次函数？2)2(32mxmy（3）当m满足什么条件时函数（m为常数）是一次函数？（4）已知函数)1()1(2mxmy当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时,y是x的正比例函数？（1）正方形面积S与边长x之间的函数关系；（2）正方形周长l与边长x之间的函数关系．下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？6.2一次函数（1）6.2一次函数（1）（3）长方形的长为常量a时，面积S与宽x之间的函数关系；(4)某产品单件的成本为100元，广告投入1600元，则总成本y（元）随销售数量x（件）变化而变化；例2．Aykm（5）如图，高速列车以300km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系；6.2一次函数（1）6.2一次函数（1）（6）如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系．AB200kmCykm6.2一次函数（1）6.2一次函数（1）(7)某运输公司需要运送的土石方总量为200立方米，运输公司完成运送任务所需的时间t随平均每天的工作量m变化而变化。总结：判断一个函数是否为一次函数，只要看它的函数表达式是否具备y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的形式；判断一个函数是否为正比例函数，只要看它的函数表达式是否具备y＝kx（k为常数，且k≠0）的形式．6.2一次函数（1）6.2一次函数（1）