实际问题与一元一次方程--球赛积分表问题VIP免费

3.4实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题（探究2）教学内容：课本第103页至第104页内容．教学目标：1．知识与技能1）掌握运用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2）会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息。2．过程与方法通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．3．情感态度与价值观1）感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.2）鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．重、难点与关键：1．重点：1）阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.2）把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．2．难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。3．关键：从积分表中，找出等量关系．教具准备投影仪、PPT课件教学过程一、温旧知新教师提出问题：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？学生回答：1.审:弄清题意，分清已知量和未知量以及它们之间的关系；2.找:寻找实际问题中的相等关系；3.设:恰当地设出未知数,用字母x表示问题中的未知量；4.列:利用实际问题中的相等关系列出方程；5.解:解方程，求出未知数的值；6.检:检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；7.答:根据题意写出答案。二、引入新课1、教师操作投影仪，展示引入问题：《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，积17分．比赛规定:胜一场积3分，平一场积1分，负一场0分,勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？2、师生共同分析和解决引入问题。3、归纳积累：由本题可知，积分多少与胜、负及平的场数相关，同时也与积分规则有关，因1此解决积分问题，要先弄清楚胜多少场、负多少场、平多少场、及胜一场得几分，负一场得几分，平一场得几分。胜场积分=胜1场得分×胜场数负场积分=负1场得分×负场数比赛场数＝胜场数＋负场数+平场数总积分＝胜场积分＋负场积分+平场积分三、探究球赛积分表问题（一）师操作投影仪，展示课本第103页中“某次篮球联赛积分榜”．学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析．（二）师生共同分析问题：师生结合以下问题分析球赛积分表问题：1、解决“（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系”的问题。问题1：你能理解表格中各个数字所表示的含义？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？由哪一行最能说明负一场积几分呢？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分。问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），例如，从第一行＝2，即胜一场积2分．师追问：“你会用方程解吗？”设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第一行得方程，10x+4×1=24解方程，得x=2用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．问题4：如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．2、解决“（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？”的问题。1）问题（2）学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．2）师追问：“你能用方程，说明上述结论吗？”如果设一个队胜了y场，则负了（14-y）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为2y=14-y由此，得y=师再提出问题：“想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？”这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以y=不符合实际意义．由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．3）归纳：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721...