4.2一次函数蒋品英等腰三角形的底角的度数为x°，顶角的度数为y°，写出y随x而变化的函数表达式，并指出自变量x的取值范围.巩固练习y=180°-2x（0°＜x＜90°）在实际问题中，要根据具体情况来确定它的自变量的取值范围ABC1(-4≤x<0)Y=x-1230≤x<22≤x<4Y=x5y=a2抱金蛋回家若输入的x的值分别为2,1.5，-3，则输出的函数值分别为那个金蛋之主呢？-42.252.5动脑筋1.某地1kW·h电费为0.8元，请用表达式表示电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数关系.电费=单价×用电量y=0.8x动脑筋2.某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.弹簧长度=原长+弹簧伸长量y=0.5x+10动脑筋3、小明暑假想去南宁，汽车驶上A地高速公路后，小明发现汽车的速度是95千米/小时，已知A地直达南宁的高速公路全程270千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距南宁的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以根据时间估计自己距南宁的路程。若设汽车在高速公路上的行驶的时间为t小时，汽车距南宁的路程为s，你能写出s与t之间的函数关系吗？即：s=-95t+270s=270-95t(1)Y=0.8x(2)Y=0.5x+10(3)S=-95t+270y=kx+b(常数）观察上述三个函数关系式，你能发现它们都有什么共同特征吗？共同特征:自变量的指数都是一次。议一议具有上述特征的函数，我们称之为一次函数。定义:形如___的函数，叫做一次函数。问:Kx十b是整式还是分式？K可以取0吗？谨记三点:1.变量x、y的次数必须都是一次的，2.Kx+b必须是整式，3.k≠0。（Kx+b是整式，k≠0，k、b是常数）y=kx+b讨论与探究随堂训练1下列函数中，一次函数的个数有:（）y=-x+6，y=，y=3(x-3)+2x，y=-4x+2，y=2x+A1个；B2个；C3个；D4个.D21x5π21.y=kx+b(K≠0)中，b可以取0吗？2.当b=0时，y=kX十b(K≠0)变为了什么形式？y=kx(k≠0)这是一次函数y=Kx+b的特殊形式，且y随x成比例变化，思考一下正可以正比例所以y=kx(K≠0)又叫做函数。随堂训练2下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？请将标号填入相应空格上。①y=-2x;②y=-;③y=-4+x;④y=-6x2;⑤y=x(x-4)-x2;⑥y+x=4.x451一次函数：正比例函数：①③⑤⑥①⑤科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6.℃某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）.（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度.例举例•解:(1)甲地高出地面xkm的气温=地面气温-下降的气温•Y=20-6x•(2)当y=-34时•即20-6x=-34•解得x=9•答:此时飞机离地面的高度为9km.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米，据介绍，这种树苗每年长高约0.35米.（1）写出树高h（米）与年数n之间的函数关系式？（2）计算4年后这树约有多少米？课堂训练解：（1）h=0.35n+1.80（2）3.2n年后变式提升函数y=(m-3)x3-m+m-2，1.m为取何值时，y是x的一次函数？2.m为何值时，y是x的正比例函数？｛2.依题意得m-3≠0│3-m│=1m=2或4解得m-2=0解得m=2OK情景探究1.根据題意，得解:随堂训练31.若关于x的函数y=(m-1)xᵐ-5是一次函数，则m的值为（）A.±1;B.-1;C.1D.2.2.若函数y=(a+3)x+a2-9是正比例函数,则a=B3巩固练习某风景区集体门票收费标准是20人以内（含20人），每人25元，超过20人的部分，每人10元。（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系式，计算某班54人去该风景区时购买门票共花了多少钱。解：当0＜x≤20时，y=25x.当x＞20时，y=20×25+10(x-20)=10x+300（1）（2）y=10×54+300=答：购买门票共花了840元。注意2种情形｛讨论与探究840（元）1.一次函数：1.变量x、y的次数都是一次的，谨记三点2.Kx+b是整式，3.k≠0。2.正比例函数：形如y=kx+b(K≠0)的函数，叫做一次函数。形如y=kx(K≠0)的函数，叫做正比例函数。它是一函数y=Kx+b的特殊形式（b=0时）。3.会列实际问题的一次函数的表达式。归纳小结ZUOYE作业1.已知等腰三...
