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18.1。1平行四边形的性质(一)VIP免费

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八年级下册18.1.1平行四边形的性质(1)观察这些图片,它们是否都有平行四边形的形象?观察抽象形成概念你还记得平行四边形的定义吗?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形(已知),∴AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的定义).反过来∵AB∥CD,AD∥BC(已知),∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义).观察抽象形成概念我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形;对于平行四边形,我们也有类似的表示方法吗?ABCDABCD概括证明探究性质归纳:(1)有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决;(2)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形;ABCD概括证明探究性质归纳:(3)平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形(已知),∴AB=CD,AD=BC(平行四边形的性质);∠DAB=∠DCB,∠B=∠D(平行四边形的性质).ABCD应用知识解决问题BCDA问题1如图,在ABCD中,∠B=40°,求其余三个角的度数.问题2如图,在ABCD中,AD=8,其周长为24,求其余三条边的长度.DE=BF吗?应用知识解决问题例1如图,ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:AE=CF.ABCDEF应用知识解决问题例2如图,直线a∥b,A,B为直线a上的任意两点,点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗?为什么?ABCDba平行线间的距离应用知识解决问题例3△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边BC上一动点,PE∥AB,PF∥AC,点E,F分别在AC,AB上.求证:PE+PF=AB.ABCEFP(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)通过本节的学习和过去三角形的学习经历,你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的?(3)对于平行四边形,你感兴趣的还有哪些方面?你认为有必要进一步研究思考吗?课堂小结作业:教科书第43页练习第1,2题;习题18.1第1,2,7,8题.课后作业

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