2015高三一轮复习-函数的图象VIP免费

2015高三数学一轮复习教学案杨恒清2015高三一轮复习函数的图象0919学习目标：会运用函数图象理解和研究函数的性质.重点难点及学法指导：函数图象在高考中占有重要的地位．整个命题过程强调对基本初等函数图象的理解，并在此基础上加以变换，整个命题过程主要侧重以下几点：1．图象的判断：根据已给函数解析式，明确其复合过程，找到与其有关的基本初等函数，观察它们之间的变换规律，通过图象的变换得出所求函数的图象；也可根据解析式探寻函数的有关性质，如奇偶性、单调性、周期性等，或根据函数解析式研究函数图象的特殊点，综合考虑得到函数的图象．当然，根据函数图象求函数的解析式也是经常考查的内容．2．实际问题的函数图象：这类题目往往给出问题的情景描述，根据描述找到相关变量所满足的解析式的图象，解决此类问题的关键在于仔细读题，探寻变量间的变化规律，结合选项中的图象的特点，加以解决．3．图象的变换：图象的变换是高考必考内容，主要考查常见的平移变换、对称变换、伸缩变换、翻折变换等．若图象按一个向量平移，往往可以把它分解成沿x轴和y轴平移的组合．4．图象的应用：作图、识图、用图是函数图象的三大基本问题．函数的图象，可以直观地反映出函数的有关性质，利用它的直观性可以方便、快捷、准确地解决有关问题．图象的应用贯穿于函数的大部分问题，如求值域、单调区间、求参数的范围、判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想在中学数学中的重要体现．【基础知识与基本方法】1．利用函数的性质作图(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质：奇偶性、单调性、周期性；(4)画出函数的图象．2．利用基本函数图象的变换作图(1)平移变换函数y＝f(x＋a)(a≠0)的图象可以由y＝f(x)的图象向左(a>0)或向右(a＜0)平移________个单位而得到；函数y＝f(x)＋b(b≠0)的图象可以由y＝f(x)的图象向上(b>0)或向下(b＜0)平移________个单位而得到．(3)对称变换函数y＝－f(x)的图象可通过作函数y＝f(x)的图象关于_________对称的图形而得到；函数y＝f(－x)的图象可通过作函数y＝f(x)的图象关于__________对称的图形而得到；函数y＝－f(－x)的图象可通过作函数y＝f(x)的图象关于__________对称的图形而得到；函数y＝|f(x)|的图象可通过作函数y＝f(x)的图象，然后把在____________下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分保持不变而得到；函数y＝f(|x|)的图象是：函数y＝f(x)在______________右侧的部分及其该部分关于y轴对称的部分．3．与图象对称性有关的结论(1)若f(a＋x)＝f(b－x)，xR恒成立，则y＝f(x)的图象关于x＝成轴对称图形；(2)函数y＝f(a＋x)与函数y＝f(b－x)的图象关于直线x＝(b－a)对称；(3)若f(a＋x)＝－f(b－x)，xR恒成立，则y＝f(x)的图象关于点成中心对称图形．省扬高中2015高三数学复习教学案杨恒清函数的图象第1页2015高三数学一轮复习教学案杨恒清【典型例题】例1．分别画出下列函数的图象,并且说明你用的作图方法：（1）；（2）；（3）；(4)；(5)；(6)例3．直线与曲线有四个交点，则的取值范围是________．【变式练习】1．已知关于x的方程有四个不相等的实根，求实数的取值范围．2．若关于x的方程只有一个解，则实数的取值范围是________．省扬高中2015高三数学复习教学案杨恒清函数的图象第2页2015高三数学一轮复习教学案杨恒清例5．若直线与函数的图象有两个公共点，则实数的取值范围是________．例6.函数，α、β(α<β)是方程的两个实数根，则α、β、、b的大小关系是__________________【例8】已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.省扬高中2015高三数学复习教学案杨恒清函数的图象第3页2015高三数学一轮复习教学案杨恒清(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．【方法提炼】1．函数图象形象地显示了函数的性质，如单调性、奇偶性等．为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，因此常用函数的图象研究函数的性质．[来源:学.科.网Z.X.X.K]2．有些不等式问题，常转化为两个函数图象的上、下关系问题来解．方程解的个数问题常转化为两熟悉的函数...