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2015高三一轮复习-函数的图象VIP免费

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2015高三数学一轮复习教学案杨恒清2015高三一轮复习函数的图象0919学习目标:会运用函数图象理解和研究函数的性质.重点难点及学法指导:函数图象在高考中占有重要的地位.整个命题过程强调对基本初等函数图象的理解,并在此基础上加以变换,整个命题过程主要侧重以下几点:1.图象的判断:根据已给函数解析式,明确其复合过程,找到与其有关的基本初等函数,观察它们之间的变换规律,通过图象的变换得出所求函数的图象;也可根据解析式探寻函数的有关性质,如奇偶性、单调性、周期性等,或根据函数解析式研究函数图象的特殊点,综合考虑得到函数的图象.当然,根据函数图象求函数的解析式也是经常考查的内容.2.实际问题的函数图象:这类题目往往给出问题的情景描述,根据描述找到相关变量所满足的解析式的图象,解决此类问题的关键在于仔细读题,探寻变量间的变化规律,结合选项中的图象的特点,加以解决.3.图象的变换:图象的变换是高考必考内容,主要考查常见的平移变换、对称变换、伸缩变换、翻折变换等.若图象按一个向量平移,往往可以把它分解成沿x轴和y轴平移的组合.4.图象的应用:作图、识图、用图是函数图象的三大基本问题.函数的图象,可以直观地反映出函数的有关性质,利用它的直观性可以方便、快捷、准确地解决有关问题.图象的应用贯穿于函数的大部分问题,如求值域、单调区间、求参数的范围、判断非常规方程解的个数等,这也是数形结合思想在中学数学中的重要体现.【基础知识与基本方法】1.利用函数的性质作图(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质:奇偶性、单调性、周期性;(4)画出函数的图象.2.利用基本函数图象的变换作图(1)平移变换函数y=f(x+a)(a≠0)的图象可以由y=f(x)的图象向左(a>0)或向右(a<0)平移________个单位而得到;函数y=f(x)+b(b≠0)的图象可以由y=f(x)的图象向上(b>0)或向下(b<0)平移________个单位而得到.(3)对称变换函数y=-f(x)的图象可通过作函数y=f(x)的图象关于_________对称的图形而得到;函数y=f(-x)的图象可通过作函数y=f(x)的图象关于__________对称的图形而得到;函数y=-f(-x)的图象可通过作函数y=f(x)的图象关于__________对称的图形而得到;函数y=|f(x)|的图象可通过作函数y=f(x)的图象,然后把在____________下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴上方,其余部分保持不变而得到;函数y=f(|x|)的图象是:函数y=f(x)在______________右侧的部分及其该部分关于y轴对称的部分.3.与图象对称性有关的结论(1)若f(a+x)=f(b-x),xR恒成立,则y=f(x)的图象关于x=成轴对称图形;(2)函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线x=(b-a)对称;(3)若f(a+x)=-f(b-x),xR恒成立,则y=f(x)的图象关于点成中心对称图形.省扬高中2015高三数学复习教学案杨恒清函数的图象第1页2015高三数学一轮复习教学案杨恒清【典型例题】例1.分别画出下列函数的图象,并且说明你用的作图方法:(1);(2);(3);(4);(5);(6)例3.直线与曲线有四个交点,则的取值范围是________.【变式练习】1.已知关于x的方程有四个不相等的实根,求实数的取值范围.2.若关于x的方程只有一个解,则实数的取值范围是________.省扬高中2015高三数学复习教学案杨恒清函数的图象第2页2015高三数学一轮复习教学案杨恒清例5.若直线与函数的图象有两个公共点,则实数的取值范围是________.例6.函数,α、β(α<β)是方程的两个实数根,则α、β、、b的大小关系是__________________【例8】已知函数f(x)=|x2-4x+3|.省扬高中2015高三数学复习教学案杨恒清函数的图象第3页2015高三数学一轮复习教学案杨恒清(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性;(2)若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.【方法提炼】1.函数图象形象地显示了函数的性质,如单调性、奇偶性等.为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,因此常用函数的图象研究函数的性质.[来源:学.科.网Z.X.X.K]2.有些不等式问题,常转化为两个函数图象的上、下关系问题来解.方程解的个数问题常转化为两熟悉的函数...

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