演示文稿1椭圆的几何性质PPTVIP免费

2.2.2椭圆的简单几何性质第二章圆锥曲线与方程222210xyabab222210xyabba120,0FcFc、120,0,FcFc、222abc复习标准方程不同点图形焦点坐标相同点定义a、b、c的关系焦点位置的判断平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹分母哪个大，焦点就在哪个轴上.,.小、对称性和位置等包括椭圆的形状、大程研究它的几何性质方下面再利用椭圆的标准椭圆的标准方程立了建出发几何特征上面从椭圆的定义.来研究椭圆的几何性质我们用椭圆的标准方程1012222babyaxyOx???,比较特殊点些哪上椭圆它具有怎样的对称性围吗你能从图上看出它的范的形状观察椭圆观察012222babyax椭圆的几何性质1.范围：由方程看：12222byax即-a≤x≤a,-b≤y≤b从图形看：椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中112222byax和oyB2B1A1A2F1F2cabxF2F1Oxy椭圆关于y轴对称。从图形看F2F1Oxy椭圆关于x轴对称。A2A1A2F2F1Oxy椭圆关于原点对称。从图形上点的坐标看对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P3（-x，-y）P2（x，-y）2.椭圆的对称性22221(0)£¬xyabab在之中把(X)换成(-X),方程不变,说明椭圆关于()轴对称；把(Y)换成(-Y),方程不变,说明椭圆关于()轴对称；把(X)换成(-X),(Y)换成(-Y),方程还是不变,说明椭圆关于()对称；中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。oxy所以，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。YX原点.,.,标轴的交点坐轴、常需要求出曲线与常的位置要确定曲线在坐标系中线的位置可以确定曲的位置研究曲线上某些特殊点yx?交点坐标吗轴的轴、得出椭圆与程你能由椭圆的方探究yxbabyax012222yOx1A2A2B1B812.图3.顶点3、椭圆的顶点)0(12222babyax令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)14922yx标及长轴和短轴长。口答下列椭圆的顶点坐练习2.46)2,0()2,0()0,3()0,3(，短轴长是长轴长是顶点是：、、、问题：圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较“圆”，用什么样的量来刻画椭圆“扁”的程度呢？4.椭圆的离心率练习3.画出下列椭圆的草图1162522yx142522yx（1）（2）B1123-1-2-3-44yA1A2B212345-1-5-2-3-4x0123-1-2-3-44yB2A2B1A112345-1-5-2-3-4x0４.离心率)0(12222babyax椭圆观察得知：长半轴为a半焦距为cc=√a2-b2思考：保持长半轴a不变，改变椭圆的半焦距c，我们可以发现，c越接近a，椭圆越________这样，我们就可以利用＿＿和＿＿这两个量来刻画椭圆的扁平程度扁平ca称为：轴长的我们把椭圆的焦距与长ac椭圆的离心率.222abaacee来表示，即用因为a>c>0,所以e的取值范围是:_________0