21.2.4一元二次方程根与系数的关系年级：八年级科目：数学课型：新授主备：严美芹审核：陈红英备课时间：2015.4.28上课时间：2015.4.30一、明确学习目标1、理解并掌握根与系数关系：12bxxa，12.cxxa2、会用根与系数关系，根的判别式解决相关类型的题目。二、知识准备1、一元二次方程的一般式：2、一元二次方程根的判别式：3、一元二次方程的求根公式：三、自主预习阅读教材第15至16页，完成课前自主预习区，并尝试完成下列任务。完成下列表格四、合作探究问题1：你发现上题什么规律？①用语言叙述你发现的规律；②设方程x2+px+q=0的两根为1x,2x用式子表示你发现的规律。验证x2+px+q=0的两根1x=,2x=12xx12.xx==问题2：完成下列表格方程1x2x12xx12.xx2560xx方程1x2x12xx12.xx2x2-3x-2=03x2-4x+1=0[来源:学科网ZXXK]问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；①用语言叙述发现的规律；[来源:学,科,网Z,X,X,K]②设方程ax2+bx+c=0的两根为1x,2x用式子表示你发现的规律。问题3、利用求根公式推导根与系数的关系（韦达定理）ax2+bx+c=0的两根1x=,2x=12xx12.xx==例1：不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-6x-15=0（2）3x2+7x-9=0（3）5x-1=4x2例2：已知方程2290xkx的一个根是-3，求另一根及K的值。例3:已知,是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值（1）（2）（3）学§科§网](五、课堂小结一元二次方程的根与系数的关系：六、当堂检测1、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-5x-10=0（2）3x2-1=2x+5（3）x（x-1）=3x+72、解答题（1）已知方程的一个根是２，求它的另一个根和k的值．（2）已知二次方程的两根为,求（3）若是关于的方程的两个实数根，是否存在实数，使得成立，请说明理由。七、课后练习五、拓展提升
