21.2.4一元二次方程根与系数的关系年级:八年级科目:数学课型:新授主备:严美芹审核:陈红英备课时间:2015.4.28上课时间:2015.4.30一、明确学习目标1、理解并掌握根与系数关系:12bxxa,12.cxxa2、会用根与系数关系,根的判别式解决相关类型的题目。二、知识准备1、一元二次方程的一般式:2、一元二次方程根的判别式:3、一元二次方程的求根公式:三、自主预习阅读教材第15至16页,完成课前自主预习区,并尝试完成下列任务。完成下列表格四、合作探究问题1:你发现上题什么规律?①用语言叙述你发现的规律;②设方程x2+px+q=0的两根为1x,2x用式子表示你发现的规律。验证x2+px+q=0的两根1x=,2x=12xx12.xx==问题2:完成下列表格方程1x2x12xx12.xx2560xx方程1x2x12xx12.xx2x2-3x-2=03x2-4x+1=0[来源:学科网ZXXK]问题:上面发现的结论在这里成立吗?请完善规律;①用语言叙述发现的规律;[来源:学,科,网Z,X,X,K]②设方程ax2+bx+c=0的两根为1x,2x用式子表示你发现的规律。问题3、利用求根公式推导根与系数的关系(韦达定理)ax2+bx+c=0的两根1x=,2x=12xx12.xx==例1:不解方程,求下列方程的两根和与两根积:(1)x2-6x-15=0(2)3x2+7x-9=0(3)5x-1=4x2例2:已知方程2290xkx的一个根是-3,求另一根及K的值。例3:已知,是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值(1)(2)(3)学§科§网](五、课堂小结一元二次方程的根与系数的关系:六、当堂检测1、不解方程,求下列方程的两根和与两根积:(1)x2-5x-10=0(2)3x2-1=2x+5(3)x(x-1)=3x+72、解答题(1)已知方程的一个根是2,求它的另一个根和k的值.(2)已知二次方程的两根为,求(3)若是关于的方程的两个实数根,是否存在实数,使得成立,请说明理由。七、课后练习五、拓展提升