全等三角形的判定条件全等三角形的判定条件边角边边角边一:复习1.怎样的两个三角形是全等形
2.全等三角形有什么性质
引导:如果两个三角形有3组对应相等的元素,那么含有几种情况:边—角—边三角、两边一角、两角一边、三边学习目标掌握用边角边判定两三角形全等学习指导用8分钟时间自学教材P69-P70,理解、掌握边角边判定两三角形全等的方法
通过自学例1,掌握用边角边判定两三角形全等的书写步骤
(开始自学)交流讨论本节所学判定两三角形全等需要什么条件
如图2,AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标,△ABO和△CDO是否能完全重合呢
不难看出,这两个三角形有三对元素是相等的概括:如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这个三角形全等
(或边角边)
学以致用:(1)如图3,已知ADBC∥,AD=CB,要用边角边公理证明△ABCCDA≌△,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是()=();还需要一个条件()=()(这个条件可以证得吗
).(2)如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABDACE≌,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:()=(),()=()(这个条件可以证得吗
).巩固练习:1.已知:如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证:△ABEACF≌△.2.已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BEDF∥,BE=DF.求证:△ABECDF≌△.小结:1.根据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件.2.找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件,如公共边、公共角等),并要善于运用学过的定义、公理、定理.3.证明的书写格式:(1)通过证明,先把题设中的间接条件转化成为可以直接用