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八年级数学《平行四边形》测试卷班级____________学号__________姓名________________成绩__________一、单项选择题（每小题3分）1、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A、AB=CD,AD=BCB、AB=CD,ABCD∥C、AB=CD,ADBC∥D、ABCD,ADBC∥∥2．下列命题中正确的是（）．A．对角线互相垂直的四边形是菱形;B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;D．对角线相等的平行四边形是矩形3.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补5．矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15cm，则矩形较短边长为（）A．4cmB．2cmC．3cmD．5cm6.菱形的周长为32cm,一个角的度数是60°,则两条对角线的长分别是()A.8cm和cmB.4cm和cmC.8cm和cmD.4cm和cm7.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形8.若以A（1，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（每小题4分）9、如图,在△ABC中，∠C=90°，D是AB边的中点，AC=3，BC=4，则CD=__________.10、等腰三角形的两条中位线长分别为3和4，则此等腰三角形的周长为11．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形面积为______12.菱形的一个内角是120°，较短的对角线的长为10,菱形的周长是____________13、如图，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为_________14.如图,矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=___________cm15.如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．三．解答题（前3题每题7分，后3题每题9分）16．如图所示，已知□ABCD中，AC的平行线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交AB，BC于P，Q，求证：QM=NP．BNQDCAPM17．如图，已知一长方形纸片，AB＝6，BC＝8，沿对角线对折，B折到M，求：(1)线段CE的长度；(2)重叠的△AEC的面积．18、如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．(1）求证：ABFDAE△≌△；(2）求证：DEEFFB．13题14题15题ADEFCGB19．如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．（1）求∠CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．20.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．21.如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，DC=24cm，AD=8cm，AB=26cm，动点P从D开始沿DC边向C以1cm/s的速度运动，动点Q从点B开始沿BA向A以3cm/s的速度运动，P、Q分别从点D、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为ts。（1）当t分别为何值时，四边形PQBC为平行四边形？（2）当t为何值时，四边形ABCD被PQ分成面积相等的两部分。EFDABC