江汉区单洞新村小学“尝试课堂”教学设计学科数学课题《重叠问题》年级三年级执教张璐教材分析“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。学情分析集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。教学目标1、引导学生从生活经验中感受到重叠的含义。2、学生借助直观图，体验利用韦恩图解决简单的实际问题，培养学生数形结合的思想。3、通过游戏，启发学生对重叠部分的理解，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。4、通过生活情景的课堂再现，让学生在探究、应用知识中体验数学学习的价值。教学重难点教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。尝试步骤教学过程尝试策略尝试准备1.情境导入引发冲突老师有两个盒子，甲盒子有4种文具，乙盒子有三种文具，让学生求出盒子内一共有多少种文具？结果发现，同学们的猜测与实际总种数不相符，因为有2种文具在两个盒子内都有，由此引起学生认知冲突。激发尝试兴趣尝试问题2.探究新知感悟“韦恩图”自己设计图形，用两个圈表示甲、乙两个盒子，要求：①甲盒子有4种；乙盒子有3种；重叠的有2种。学生自主尝试、独立思考、互助交流。创设尝试氛围尝试指导3.结合问题让学生理解“韦恩图”中各部分之间的数量关系：a.红色圈内表示是什么？b.蓝色圈里表示什么？c.中间部分的两个表示什么？d.左边的“绿色部分”表示什么？用算式如何表示？e.右边的“紫色部分”表示什么？用算式如何表示？从而得出我们解决“重叠问题”所需要的“韦恩图”，再运用多种方法求一共有多少种文具？4+3-2=5（种）2+2+1=5（种）4+1=5（种）3+2=5（种）在经历了“感悟韦恩图”之后，再引导孩子们来验证：在何种情况下，文具的总种数是4种、5种、6种、7种？哪几种情况是属于我们今天所学习的重叠问题？重视交流指导尝试练习3.解决问题运用韦恩图（1）对号入座——理解“韦恩图”各部分之间的数量关系练习二十四第一题你能把动物的序号填入下面合适的位置吗？①学生自己先完成。②黄色圈内表示什么？（会游泳的，①⑤⑥⑨ƒ）蓝色圈内表示什么？（会飞的，②④⑦⑧⑩ƒ）中间部分表示什么？（既会游泳又会飞的ƒ）从图中，你还能获得哪些信息？（2）订报问题——求总数订报人数：求总人数，提示关键句：每人至少订一种报纸。三（1）班订《数学报》的有38人，订《英语报》的有32人，两份报纸都订的有20人，全班每人至少订一种报纸，三(1)班有学生多少人？①学生自己画韦恩图，并解决问题。②集体汇报。③提问：你认为那一句话是关键句？（全班每人至少订一中报纸）左圈表示什么？（订《数学报》38人）右圈表示什么？（订《英语报》32人）中间部分表示什么？（两样都订的有10人）三（1）班有学生多少人？（38+32-20=50人）从图中你还能获取哪些信息？生：只订《数学报》的有38-20=18（人）生：只订《英语报》的有32-20=12（人）活加强尝试应用总结评价4.回顾课堂，总结延伸师：今天这节课我们学习的是——重叠问题，其实，生活中的重叠现象远远不止我们见到的这些。下课后请同学们留心观察，用今天的学习的知识还能解决生活中的许多问题呢。总结延伸...
