********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星CBAD第12讲相交线与平行线（2）姓名：______________一、知识点：1．掌握平行线的性质，正确理解平行线的判定与性质定理之间的区别和联系；2．灵活运用平行线的判定和性质解决角的计算与证明，确定两直线的位置关系，感受转化思想在解决数学问题中的灵活应用.二、典型例题与变式训练：【例１】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，∠A＝38°，求∠C的度数.【变式题组】01．如图，已知AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．50°C．45°D．25°02．（安徽）如图，直线l1∥l2,∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为（）A．50°B．55°C．60°D．65°03．如图，已知FC∥AB∥DE，∠α：∠D：∠B＝2:3:4,试求∠α、∠D、∠B的度数.【例2】如图，已知AB∥CD∥EF，GC⊥CF，∠B＝60°，∠EFC＝45°，求∠BCG的度数.【变式题组】01．如图，已知AF∥BC,且AF平分∠EAB，∠B＝48°，则∠C的的度数＝_______________02.如图,已知∠ABC＋∠ACB＝120°，BO、CO分别∠ABC、∠ACB，DE过点O与BC平行，则∠BOC＝___________03．如图，已知AB∥MP∥CD,MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝50°，求∠NMP的度数.【例3】如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F.ABCDOEFAEBC（第1题图）（第2题图）EABDα12CF（第3题图）321l1l2（第2题图）（第1题图）EDCBAEAFGDCBBAMCDNP（第3题图）CDABEF132********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星GB3CA1D2EF（第1题图）DA2E1BCBFEACD【变式题组】01．如图，已知AC∥FG，∠1＝∠2，求证：DE∥FG02．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B．求证：∠AED＝∠ACB03．如图，两平面镜α、β的夹角θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ等于_________.【例4】如图，已知EG⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠3.求证：AD平分∠BAC．【变式题组】01．如图，若AE⊥BC于E，∠1＝∠2，求证：DC⊥BC．02．如图，在△ABC中，CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED，CE平分∠ACB．求证：∠EDF＝∠BDF.【例5】已知，如图，AB∥EF，求证：∠ABC＋∠BCF＋∠CFE＝360°A2CF3ED1B（第2题图）O/αOθβB31AE********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星FγDαβEBCAFDEBCA【变式题组】01．如图，已知，AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结论：⑴____________________________⑵____________________________⑶____________________________⑷____________________________【例6】已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G.【变式题组】01．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则∠α、∠β、∠γ的关系是（）A．∠β＝∠α＋∠γB．∠β＋∠α＋∠γ＝180°C．∠α＋∠β－∠γ＝90°D．∠β＋∠γ－∠α＝90°02．如图，已知，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数.三、课堂练习：1、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．25°2、如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的一个锐角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°BAPCACCDAAPCBDPBPDBD⑴⑵⑶⑷FED21ABC第13题ADCBFGE********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星3、如图，已知：DF∥AC，∠C=∠D．求证：BD∥CE．4、如图所示，直线m∥n，AB⊥m，∠ABC=130°，求∠ɑ为的度数.四、课外作业：1、已知：如图1，a∥b，则∠1+∠2=_______（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=_______（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=_______（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+⋯+∠n=________2、如图，AB∥CD，∠1+∠2=180°，试给出∠EFM与∠NMF的大小关系，并证明你的结论．
