三个二次问题VIP免费

1/9提升成绩题型训练——三个二次问题（二次函数、不等式、方程）1.解关于x的不等式：(1)x2－(a＋1)x＋a＜0，(2)0222mxx．3．不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．4．已知二次函数y＝x2＋px＋q，当y＜0时，有－21＜x＜31，解关于x的不等式qx2＋px＋1＞0．5．若不等式012pqxxp的解集为42|xx，求实数p与q的值．7.（经典题型，非常值得训练）设二次函数02acbxaxxf，方程fxx0的两个根xx12,满足axx1021.当1,0xx时，证明1xxfx.8.已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围.11.如果二次函数y=mx2+(m－3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.16.已知二次函数)0,,(1)(2aRbabxaxxf，设方程xxf)(的两个实数根为1x和2x.（1）如果4221xx，设函数)(xf的对称轴为0xx，求证：10x；（2）如果21x，212xx，求b的取值范围.17.设0232cba.cbxax)x(f若,00)(f，01)(f,求证：(Ⅰ)a＞0且－2＜ba＜－1；(Ⅱ)方程0)x(f在（0，1）内有两个实根.2/919.为何值时，关于的方程的两根：（1）为正数根；（2）为异号根且负根绝对值大于正根；（3）都大于1；（4）一根大于2，一根小于2；（5）两根在0，2之间。23.设不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|a0(1)当m＜0时，二次函数图象与x轴有两个交点且分别在y轴两侧，符合题意.(2）当m>0时，则030mm解得0＜m≤1综上所述，m的取值范围是{m|m≤1且m≠0}.12.证明：(1)])1()1([)1(2rmmqmmppmmpf])2(...