学习好资料欢迎下载第三轮疏理数学学习好资料欢迎下载目录第一部分：集合与函数―――――――――――――――1第二部分：不等式―――――――――――――――――8第三部分：三角函数――――――――――――――――11第四部分：复数――――――――――――――――――16第五部分：数列与极限―――――――――――――――17第六部分：排列组合与概率―――――――――――――23第七部分：向量――――――――――――――――――24第八部分：空间图形――――――――――――――――28第九部分：直线与圆锥曲线―――――――――――――35第十部分：解题技巧与应试心理―――――――――――50上海市格致中学数学组学习好资料欢迎下载前言有人说，数学是科学之母；有人说，数学是人类社会活动的工具；有人说，数学是思维的体操；有人说，数学是上帝用来书写宇宙的文字⋯⋯。不少爱好数学的人说：数学是一种充满智慧的“游戏”，他从破解数学问题的过程中享受到独有的乐趣。他把数学中的概念、定理、法则、运算规律等看作是这种“游戏”的规则，数学问题的解决就要遵循这些“游戏规则”，而解决数学问题的方法则是对这些规则的深刻理解与灵活运用。为了使同学们经过两轮系统复习后在高考前对“数学游戏”的规则有一个更为系统的掌握与规范而灵活地运用，因此有了这本《第三轮疏理――数学》。《第三轮疏理――数学》不是知识的简单梳理，而是对高中数学中的主要知识点进行了“疏通”与“整理”，对同学们平时考试中容易出错的地方进行了点评与剖析，对容易混淆的概念与相近公式进行了鉴别，在解题方法与技巧上给予指导。配制的例题都给出了分析与解题过程，可减少读者的阅读难度。《第三轮疏理――数学》由朱兆和老师策划并执笔编写，在成书过程中得到了许多同志的帮助与支持。孙晔、蔡青、李世廷、王国伟、俞志钢、朱逸、林星芳、葛赪、胡琼、陈莉、姚勤等老师参加了校对工作，我校专家视导室的特级教师孙兆桂、柴志洪、刘汉标老师对本书提出了宝贵意见。特别是柴志洪老师对本书作了全面审核，在此一并致谢。本书的许多问题与方法累积于我们的教学实践，具有一定的可读性。由于时间仓促，所以书中难免会有不足之处，欢迎读者使用过程中给予指正。上海市格致中学数学组20XX年4月学习好资料欢迎下载第一部分集合与函数1、在集合运算中一定要分清代表元的含义.[举例1]已知集},2|{},,|{2RxyyQRxxyyPx，求QP.分析：集合P、Q分别表示函数2xy与xy2在定义域R上的值域，所以),0[P，),0(Q，),0(QP.[举例2]函数)()()(MxxPxxxf，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定：(){|(),},(){|(),}FPyyfxxPFMyyfxxM.给出下列四个判断：（1）若MP，则()()FPFM；（2）若MP，则()()FPFM；（3）若,RMP则()()FPFMR；（4）若,RMP则()()FPFMR.其中正确的判断有----------------------------------------------------------------------------------（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个.分析：这是一道比较难的题，涉及到函数的概念，集合的意义.()FP是函数)(Pxxy的值域，()FM是函数)(Mxxy的值域.取),0[P，)0,(M可知（1）、（3）不正确.由函数的定义可知，函数定义域内的任意一个值只能与一个函数值对应，所以若MP，只能是}0{MP，此时()(){0}FPFM，（2）正确.对于命题（4）：设,aPM则aP且aM，若0a，显然有0()FP且0()FM，所以有()()FPFMR；若0a，由aP则()aFP，由aM，则()aFM.若有()aFM，则aM，所以aP，则()aFP，所以()()aFPFM，则()()FPFMR.同理可证，若()aFP，则有()()aFPFM.（4）也正确，选B.2、空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.[举例]若}2|{},|{2xxBaxxA且BA，求a的取值范围.分析：集合A有可能是空集.当0a时，A，此时BA成立；当0a时，),(aaA，若BA，则2a，有40a.综上知，4a.注意：在集合运算时要注意学会转化BAABA等.3、充要条件的判定可利用集合包含思想判定：若BA，则xA是xB的充分条件；若BA，学习好资料欢迎下载则xA是xB的必要条件；若BA且BA即BA，则xA是xB的充要条件.有时利用“原命题”与“逆否命题”等价，“逆命题”与“否命题”等价转换去判定也很方便.充要...
