14.1.1《变量与函数》姓名_______（一）概念的引入1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是元；（3）若一场售出310张电影票，则该场的票房收入是元；（4）若一场售出张电影票，则该场的票房收入元，则.思考：（1）票房收入随售出的电影票变化而变化，即随的变化而变化；（2）当售出票数取定一个确定的值时，对应的票房收入的取值是否唯一确定？(例如，当=150时，的取值是唯一、还是有多个值？)答：________________．2．成绩问题：如图，是某班同学一次数学测试中的成绩登记表：这一次数学测试中，（1）13号的成绩为______；（2）15号的成绩为______；（3）16号的成绩为______；（4）23号的成绩为______．思考：（1）测试成绩随________的变化而变化；（2）任意确定一个学号x，对应的成绩f的取值是否唯一确定？(例如，学号=13时，对应的成绩f的取值是唯一、还是有多个值？)答：_____________．3.气温问题：如图一，是抚顺春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃；（2）这一天中，最高气温是℃，最低气温是℃；（3）这一天中，在4时~12时，气温（），在12时~14时气温（），在16时~24时，气温（）.A.持续升高B.持续降低C.持续不变思考：（1）天气温度随的变化而变化，即随的变化而变化；（2）当时间取定一个确定的值时，对应的温度的取值是否唯一确定？(例如，当=12时，对应的温度的取值是唯一、还是有多个值？)答：________________．第1页共4页第1页共4页图一学号成绩……13761488158016801769187219962080215322642393……（二）概念的定义1.上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系？通过哪一个量可以确定另一个量？2．在一个变化过程中：（1）发生变化的量叫做；（2）不变的量叫做；（3）如果有两个变量和，对于的每一个确定的值，都有的值与之对应，称是，是的；（4）如果当时，，叫做当时的函数值.问题回顾指出前面三个问题中涉及到的量，并指出其中的变量、常量、自变量与函数.1.“票房收入问题”中，（1)涉及到的量有，其中的变量是，常量是____；（2）________是自变量，是的函数.2.“成绩问题”中，（1)涉及到的量有，其中的变量是，常量是____；（2）________是自变量，________是_______的函数.3.“气温问题”中，（1)涉及到的量有，其中的变量是，常量是____；（2）________是自变量，________是_______的函数.注意：常量与变量必须依存于一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，关键看它在这个变化过程中是否发生变化.例1一个三角形的底边为5，这一边上的高可以任意伸缩．当高发生变化时，三角形中的哪些量随之发生变化？它们是h的函数吗？解：（1）面积随变化的关系式______________，其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；（2）当3时，面积______；（3）当10时，面积______；（4）当高由1变化到5时，面积从_________变化到_____.（备选）例2如果用表示圆的半径，半径r的变化会引起圆中哪些量发生变化？这些变量是半径r的函数吗？r第2页共4页第2页共4页图二（三）概念巩固1.购买一些签字笔，单价3元，总价为元，签字笔为支，根据题意填表：（支）123…（元）（1）随变化的关系式，是自变量，是的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为元.2.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离开家后的距离（千米）与时间（时）的关系如图所示.（1）当时，；当时，；（2）小李从______时开始第一次休息，休息时间为____小时，此时离家______千米.（3）距离s是时间t的函数吗？（4）时间t是距离s的函数吗？（四）概念辨析1.两个变量x、y满足关系式，填表并回答问题：x14916y是的函数吗？为什么？2.下列各图中，表示是的函数的有_________________（可以多选）.理解函数概念把握两点：①由哪一个变量确定另一个变量；②唯一对应关系.（五）小结函数的概念：第3页共4页自变量（确定）函数（值_确定）第3页共4页（六）作业1．写出下列问题中的一个量随另一个量变化的关系式，并...
