平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。如图所示，∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∥，ADBC,AB=CD∥，AD=BC∠ABC=ADC,DAB=DCB∠∠∠OA=OC,OB=OD如图所示，∵在四边形ABCD中，ABCD∥，ADBC∥∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形1.平行四边形的定义ABCD【文字表述】【几何语言表述】2.平行四边形的性质【文字表述】【几何语言表述】OABCDO如图所示，∵ABCD∥，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形两条对角互相平分的四边形是平行四边形两条对角互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图所示，∵∠DAB=B∠CD，∠ADC=A∠BC∴四边形ABCD是平行四边形如图所示，∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图所示，∵ABCD∥，ADBC∥∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD(1)【文字表述】【几何语言表述】3.平行四边形的判定O(2)【文字表述】【几何语言表述】(3)【文字表述】【几何语言表述】(4)【文字表述】如图所示，∵OA=OC，OD=OB∴四边形ABCD是平行四边形【几何语言表述】(5)【文字表述】【几何语言表述】1.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形.答案：条件①BE=DF；条件②BF=DE；条件③AE∥FC；条件④AF∥CEABCEFD2.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°.求AD的长.ADBCE请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？BACDEF如图，点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BCABCDE21证明：如图所示，延长DE到点F，使EF=DE，连结FC，DC，AFF(三角形中位线定理)三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.2.已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABEFCHGD1.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长.如图所示，已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：AE与DF互相平分.ADBECF
