不等式及不等式组VIP专享VIP免费

不等式及不等式组一、知识要点1、不等式与不等式组的解集：●用不等号连接而成的式子叫不等式。●两边都是整式、只含有一个未知数且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式。关于同一个未知数的几个一元一次不等式和在一起，就组成一个一元一次不等式组。●使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，一个不等式的所有解组成解的集合，称为不等式的解集。●一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。2、不等式的性质反对称性：若a＞b,则b＜a.；传递性：若a＞b,b＞c则a＞c性质1：若a＞b,c＞0则a±c＞b±c；性质2：若a＞b,c＞0则ac＞bc,＞性质3：若a＞b,c＜0则ac＜bc,＜3、不等式组的解集：【考标导析】本节知识在初中数学学业考试中主要考查运用不等式的基本性质、一元一次不等式及其解法，数形结合、分类讨论等数学思想.试题的类型主要是以填空题，选择题和计算综合题的形式出现.二、知识运用典型例题株洲中考真题1、（2011,9,3分）不等式的解集是．2、（2013,14,3分）一元一次不等式组的解集是．3、（2014，6、3分）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A、4B、5C、6D、7(2)各地中考相关试题1、（2014，北京，15,5分）解不等式，并把它的解集数轴上表示出来.第1页共4页2、（2014,武汉，18，6分）已知直线经过（1，-1），求关于的不等式解集.3、（1）(2013·荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为()A．m>－B．m≤C．m>D．m≤－（2）(2013·安顺）若关于x的不等式(1－a)x>2可化为x<，则a的取值范围是________．4、（2014，舟山，21，8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？5、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2－4>0.解：∵x2－4＝(x＋2)(x－2)，∴x2－4>0可化为(x＋2)(x－2)>0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①解不等式组①，得x>2，②解不等式组②，得x<－2，∴(x＋2)(x－2)>0的解集为x>2或x<－2即一元二次不等式x2－4>0的解集为x>2或x<－2.(1)一元二次不等式x2－16>0的解集为__________________；(2)分式不等式>0的解集为_____________________________________；(3)解一元二次不等式2x2－3x<0.第2页共4页三、知识运用课堂训练1、(2014·广安）解不等式组：不等式组的整数解为．2、（2014•长沙7,3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥33、（2014，湘潭，21，）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由．中考预测1、若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y2、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3、若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣36B．a≤﹣36C．a＞﹣36D．a≥﹣364、阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：第3页共4页解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．第4页共4页