整数指数幂教学案水步中学黄锡洪本节课要求学生掌握：1、了解负整数指数幂的概念；2、掌握整数指数幂的运算性质，会进行简单的整数指数幂的运算；3、会用科学记数法表示小于1的数。一、预习案1、计算：=。2、计算：=。3、某种细菌的长约为,用科学记数法表示为。二、教学过程1、引入：问题1：你还记得下面这些算式的算法吗？比一比，看谁做的又快又好。①=②=③=④=⑤=⑥⑦=⑧分析：正整数指数幂有以下运算性质：（1）（m、n是正整数）（2）（m、n是正整数）3）（n是正整数）（4）（﹥n）（5））（n是正整数）（6）0的指数幂，当a≠0时，=1，（7）曾见过1nm=m,即1nm=m。2、问题2：一般地，中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？根据除法的意义填空：（1）=；（2）；（3）。归纳：一般地，当n是正整数时，（a≠0）是的倒数。1、例1计算：（1）；（2）；（3）；（4）。解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式==。同学们还有其他解法吗？评析：含有负整数指数幂的算式，有两种处理方法：一是把负整数指数幂化为正整数指数幂，然后进行计算；二是在整数指数幂范围内运用幂运算法则进行计算，如果最终结果是负整数指数幂，则应把它化成正整数指数幂。5、例2下列算式是否正确？为什么？（1）；（2）。学生交流、讨论后，教师点评：（1）∵===；∴；（2）∵；∴。6、例3.纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=m，把1的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，的空间可以放多少个1的物体（物体之间的间隙忽略不计）？解：1mm=m，1nm=。1mm的空间可以放的物体。是一个非常大的数，它是1亿（即）的100亿（即）倍。三、检测案1、选择题（1）用科学记数法表示3·000031，结果是()ABCD（2计算），并把结果m为只有正整数指数幂的形式为（）ABCD(3)已知=2，=3，则的值是（）ABCD2、填空题（4）某细胞直径为，个这样的细胞排成的细胞链的长是。3、解答题（5）计算：①×；②。（6）计算；|-3|。四、教学反思：
