指数函数——林波VIP专享VIP免费

隆昌一中林波指数函数及其性质创设情境【引例1】某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个…….如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量之间的关系？【引例2】生物死后,体内的碳14含量会按规律衰减.假设生物死亡时,碳14含量为1.经过5730年后衰减为1/2,再经过5730后衰减为1/4，再经过5730年后衰减为1/8……经过x年后，衰减为y，如何描述这两个变量之间的关系？5730)21(xy)(2*Nxyxxx9987.0)21(57301）（0x形成概念思考：这两个函数有什么共同的特点？（1）都是以自变量x为指数；（2）底数为常数；（3）只有一项；（4）系数都是1；（5）定义域都是R.）（）（RxyRxyxx2)2(9987.0)1(问题：这样的函数，你们能再举出一些例子吗？理解概念01a函数y=ax（a0，且a1）叫做指数函数.指数函数的定义：练习1：判断下列函数中哪几个是指数函数？答案（1）（4）xxxxyyyy2)4(;32)3(;121)2(;01.1)1(明确研究内容，选取研究方法◆我们定义了一个新的函数，接下来研究什么？◆一般研究函数的哪些性质？◆怎样研究这些性质呢？选取数据画出图象观察特征归纳性质动手操作,画出图像请画出函数的图象.xyxy212与指数函数图象.gspxy21xy2图象性质a>101)yx(0,1)y=10y=ax(0感悟收获,巩固拓展1、总结反思掌握了哪些数学方法？收获最大的是什么？本节课学到了哪些数学知识？课本P59A组5,6,7,82、课后作业