直线与椭圆的位置关系（一）VIP专享VIP免费

问题的提出1.点A(a,1)在椭圆内部，则a的取值范围是_________.2.已知直线x+2y=m与椭圆只有一个公共点，求m的值.22142xy2214xy问题1是点与椭圆的位置关系；问题2是直线与椭圆的位置关系。直线与椭圆的位置关系（一）寻找解决问题的方法1.点A(a,1)在椭圆内部，则a的取值范围是_________.22142xy1.1已经解决过的问题-----点与圆的位置关系1.1已经解决过的问题-----点与圆的位置关系点00(,)Pxy与圆222xaybr的位置关系:1.2点与椭圆的位置关系1.2点与椭圆的位置关系①点P在椭圆上2200221;xyab②点P在椭圆内2200221;xyab③点P在椭圆外2200221.xyab1.3问题1的解决1.3问题1的解决21122.42aa根据题意，解：1.点A(a,1)在椭圆内部，则a的取值范围是_________.22142xy1.4变式训练1.4变式训练221(0,2)(1,1)(1,2)32xyABCABC已知椭圆，、、，判断点、、与椭圆的位置关系.寻找问题2的解决方法2.已知直线x+2y=m与椭圆只有一个公共点，求m的值.2214xy思考1：直线与椭圆的位置关系有哪几种？这是一个关于直线与椭圆的位置关系的问题.种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)2.1探究直线与椭圆的位置关系2.1探究直线与椭圆的位置关系思考2：如何判定直线与椭圆的位置关系呢？思考3：怎么判断它们之间的位置关系？d>rd0∆<0∆=0几何法：代数法：2.2已经解决过的问题-----直线与圆的位置关系2.2已经解决过的问题-----直线与圆的位置关系※小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。∆<0，∆=0，∆>0.（1）联立方程组；（2）消元，化成一个一元二次方程；（3）对展开讨论：∆2.已知直线x+2y=m与椭圆只有一个公共点，求m的值.2214xy2.3问题2的解决2.3问题2的解决解：222,14xymxy222240.xmxm224840mm28.m22.m2.已知直线y=x+m与椭圆当直线和椭圆相离、相切、相交时，分别求m的范围.221,4xy2.4变式训练2.4变式训练解：22,14yxmxy2258440.xmxm222644544165.mmm055m(1)当，即时,直线与椭圆相交；50m(2)当，即时,直线与椭圆相切；055mm(3)当，即或时,直线与椭圆相离.分析:设00(,)Pxy是椭圆上任一点,试求点P到直线40xy的距离的最值.且220044.xy拓展与延伸如图,已知点P在椭圆x2+4y2=4上,求点P到直线l:x–y+4=0距离的最大、最小值.00002244,211xyxyd问题怎样转化可摆脱困境呢？000022(,),:0,.PxylAxByCAxByCdAB设点直线则5.m解：220,44xymxy2258440.xmxm2226445441650mmm如图,已知点P在椭圆x2+4y2=4上,求点P到直线l:x–y+4=0距离的最大、最小值.12:50,:50.lxylxyminmax2222454542104210,.221111dd点评：利用直线与椭圆的位置关系，将点线距转化为线线距。11221222:0,:0.lAxByClAxByCCCdAB设，则:0.llxym设与平行的直线2212:20232xymlxy，.已知焦点在轴的椭圆点是椭圆上任一点当到直线的距离的最小值为时，求的值.xPPm1、点与椭圆的三种位置关系及判断方法课时小结知识层面知识层面2、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法解方程组消去其中一元得一元二次方程：△<0相离△=0相切△>0相交思想方法层面思想方法层面作业布置必做题必做题《学生作业手册》第16页：第1、2题；选做题选做题小册子《规范限时训练》第124页：第1、6、7题.《学生作业手册》第16页：第3题.