一次函数复习 (2)VIP免费

一、知识要点：★、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★、理解一次函数概念应注意下面几点：1、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、一次项系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线kb温故知新4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>温故知新例１填空题：(1)有下列函数：①,y=2x,②③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。123xyk=2范例点击解：设这个一次函数y=kx+b(k≠0)，依题意得：（1）当x=-3时，y=1；当x=1时，y=9解得∴一次函数的解析式为y=2x+7。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0),当-3≤x≤1时，函数值的取值范围为1≤y≤9，求这个一次函数的解析式。范例点击范例点击有913bkbk72bk（2）当x=-3时，y=9；当x=1时，y=1解得∴由(1)(2)可得:一次函数的解析式为y=2x+7或y=-2x+332bk∴一次函数的解析式为:y=-2x+3评析:对于一次函数y=kx+b(k≠0)所对应的图像,应考虑K＞0,Y随X的增大而增大,当K＜0时,Y随X的增大而减小.不要漏解!例3、观察图形，(1)你能从图形中得到什么信息？(2)你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？1042202kbkkbb解得y40x2解:设函数解析式为y=kx+b(k≠0) 直线经过(4、0)与(0、2)点,则122yx范例点击点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。(3)、请同学们在刚才图象上画出一次函数的图象？112yx112xy利用图像法可求交点坐标为（1，3/2）122xy你能否求得这两直线的交点坐标呢？y40x2●●DA拓展提升友情提示：也可将两函数式联立组成一个二元一次方程组，你可试试看！(4)、现在老师如果给每个交点标出字母,你能否求得四边形OABC的面积?112xyDEACB0XY122xy方法一:利用大三角形减小三角形方法二:把四边形分割成梯形和三角形方法三:把四边形分割成两个小三角形-2412(1,1.5)拓展提升12111222xxyy如果此时的函数用与来表示1112xy2122xyDEACB0XY12xyy当为何值时,12xyy当为何值时,12xyy当为何值时,请问?121)xyy(当时,121)xyy(当时,121)xyy(当时,(5)拓展提升(5)思考：过原点是否存在一直线OM，使它与第一直线相交于第一象限，分成的两个三角形的面积比为1：2，若存在，请求出相应的交点坐标，若不存在，试说明理由。解：设两直线的交点M的坐标为（a,-1/2a+2),（１）若Ｓ△ＯＭＤ＝（１／２）Ｓ△ＯＭＡ则：（２）若Ｓ△ＯＭＤ＝２Ｓ△ＯＭＡ则：温故知新探索思考ADy40x2M122xyM⑴一次函数(正比例函数)的基本性质2、你认为学习好函数要从几方面入手?(2)待定系数法求一次函数的解析式(3)一次函数与二元一次方程组(4)一次函数与图形的面积(5)一次函数与不等式1、知识点小结归纳练习：柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关...