《分式方程》教学设计VIP免费

15.3分式方程(1)设计者信息学校秀全外国语学校姓名祝丝坚邮箱：591480530@qq.com电话：15017539779授课班级八（5）班课题名称：分式方程内容：人教版八年级上册第十五章第三节第1课教学目标知识技能目标过程性目标(含情感态度价值观)知识点了解理解掌握经历体验探索分式方程的定义1、了解分式方程的概念。2、会识别分式方程体验分式方程与整式方程的异同可化为一元一次方程的分式方程的一般解法了解用去分母的方法解分式方程产生增根的原因。掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法并会验根。经历解分式方程的过程体验化分式方程为整式方程求解的转换化归思想探索分式方程的解法教材分析本节课主要包括分式方程的定义，可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程，其关键步骤是去分母，去分母可能引起方程同解性的变化。因此，要对分式方程的根进行检验分式方程的根是解分式方程必不可少的重要环节。重点：利用去分母的方法解分式方程。难点：了解用去分母的方法解分式方程产生增根的原因。学情分析学生已经学过一元一次方程的解法，只要教师在一元一次方程的解法迁移过程中引导到位，学生解分式方程还是比较容易的，但是，对于分式方程会产生增根，学生没有认知准备，学生往往有一种思维定势，即所有的方程都是有解的，因此对分式方程“无解”产生疑惑或不理解。教师要从等式的性质出发，让学生认识到解分式方程时产生增根的原因。在心里上，八年级的学生表现欲较强，希望得到老师的肯定和表扬，体现自我价值。策略及其说明讲练结合，运用多媒体课件进行教学教学过程设计教学内容及师生活动设计意图第一步：课堂引入1．复习旧知识：什么叫做一元一次方程?如何解一元一次方程？如解方程163242xx2．提出问题：某公司打字员为提高打字速度，决定到某电脑培训班培训，半个月后，打字速度相当于原来3倍，现在打80个字所用的时间比原来少用100秒，问李刚原来每分钟能打多少字？如果设李刚原来每分钟能打x个字，你能列出方程吗？分析：根据“现在打80个字所用的时间比原来少用100秒”这一等量关系，得到方程问题1、方程是整式方程吗？问题2、方程这些方程都有什么特征？总结：像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.注意：分母是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的关键。问题3、你能再写出几个分式方程吗？（抢答）判断下列式子是不是分式方程。第二步：探究新知由实际问题引出分母中含未知数的方程，让学生了解研究分式方程的必要性。让学生观察并独立思考，尝试用自己的语言概括分式方程的概念，认识其本质属性。让学生进一步巩固对分式方程概念的认识。21211023525==+--xxxx；；21133=+++xxxx教师：学习了分式方程，下面我们一起研究怎么样来解分式方程：例1、问题1、解分式方程式是一个新的问题，能否将分式方程转化为整式方程呢？问题2、你是如何实现这个目标的？问题3、在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？问题4、你这样做的依据是什么？问题5、如何检验你解得对不对？教师与学生一起总结：1、解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解。像这种把新的问题转化为旧的知识去解决的思想，我们把它叫做化归的数学思想（转化的数学思想）。2、解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程。例2、解分式方程：问题1、这个方程的最简公分母是什么？问题2、你得到的解是分式方程的解吗？教师点拨：在上面的方程中,不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根。问题3、为什么会产生增根呢？教师与学生一起总结：解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。解分式方程的一般步骤：1．在方程的两边都乘最简公分母，约去分...