北师大版九年级数学下册【课件】36圆和圆的位置关系侯晓丽VIP专享VIP免费

3.6圆和圆的位置关系新建路中学侯晓丽AB直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系ABABldddCCCEFrrr直线l与⊙A相交d＜r直线l与⊙A相切d＝r直线l与⊙A相离d＞r直线l是⊙A的割线直线l是⊙A的切线两个公共点唯一公共点点C是切点没有公共点复习提问圆和圆的五种位置关系知识导入相交两圆的性质定理设两圆的半径为Ｒ和ｒ，圆心距为ｄ两圆的对称性外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-rAC=AD﹦>AM=AN例题选讲例２如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：ABCD∥O1O2ABDTC例２如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：ABCD∥O1O2ABDTC分析问：要证ABCD∥，只要哪些角相等？答：∠BAT=DCT∠。问：要证∠BAT=DCT∠，能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？答：添辅助线。问：已知⊙O1与⊙O2内切，怎样添辅助线最合适答：过切点T作两圆的公共切线。证明过程∴ABCD∥例２如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：ABCD∥则PT也是⊙O2的切线，即∠BTP既是⊙O1的弦切角，也是⊙O2的弦切角，证明：过点T作⊙O1的切线PT，∴∠BAT=BTP∠，∠DCT=BTP,∠∴∠BAT=DCT∠O1O2TBACDP小结1.圆和圆的五种位置关系。2.圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。3.相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明三点共线。4.相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，可用来证明两条线垂直或线段相等.5.两种常用的添辅助线方法：两圆相交添两圆的公共弦两圆相切添两圆的公共切线