第3课时与三角形有关的线段（2）角平分线VIP免费

第3课时三角形的角平分线1、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A5，6，11B4，7，12C3，4，5D5，7，132、三角形的三边长为3，7，x，则x的取值范围是__________3、等腰三角形两边长为9和4，则周长为_____4、等腰三角形两边长为5和7，则周长为_____5、有四根木条，长度分别为30cm，40cm，50cm，70cm，选其中三根构成三角形，一共能构成三角形__________个6、等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，求另两边的长。三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=CAD=∠１２∠BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶12ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____21∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF角平分线的理解三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线（1）、画∠A的角平分线ADD（2）、画∠B的角平分线AEE（2）、画∠C的角平分线AECC2041021S20420E·中点DF12.如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC,DE交AB于E，DF//AB，DF交AC于F，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？21FEDCBA答:1=2∠∠证明：因为DE//AC（）所以∠1=4∠（）又因为DF/AB()所以∠2=3∠（）34又因为AD是△ABC的角平分线（)所以∠1=2∠（）已知两直线平行，内错角相等已知两直线平行，内错角相等已知等量代换16842121CEABSABC△ADADADBCSABC5102121△412621ADAD13如图，AD.CE是△ABC的两条高，AB=4cm，BC=10cm，CE=8cm，求AD的长。解（1）C△ABD=AB+BD+AD=13+BD+ABC△ACD=AC+CD+AD=5+BD+AB所以C△ABD-C△ACD=(13+BD+AB)-(5+BD+AB)=13+BD+AB-5-BD-AB=13-5=8cm因为D是BC的中点，所以BD=CD14（等底等高的三角形的面积相等）（2）S△ABD=AEBD21S△ACD=AECD21因为AD是△ABC的中线所以BD=CD所以S△ACD=S△ACD1413如图，AD.CE是△ABC的两条高，AB=4cm，BC=10cm，CE=8cm，求AD的长。2222DCBA.如图，已知：AD是△ABC的中线，（1）若△ABC的面积为80cm,则△ABD的面积为cm（2）若△ACD的面积为60cm,则△ABC的面积为cm40120提示：等底等高的三角形的面积相等