恒成立问题一点释疑VIP免费

恒成立问题一点释疑---------学生两种解法辩析题：f（x）=㏒2(x－1)g(x)＝2㏒2(2x+t),g(x)≥f（x）在[2,3]上恒成立，求t的范围法1：∵y＝f(x)y=g(x)在[23]上都是增函数∴fmax(x)=㏒22=1gmin(x)=2㏒2(4+t)gmin(x)≥fmax(x)2㏒2(4+t)≥㏒22t≥-4+法2：g(x)≥f（x）在[23]上恒成立(2x+t)≥x∈[2，3]恒成立t≥-2x令y＝-2x=-2（-）2-≤-3t≥-3评析：g(x)≥f（x）在区间D上恒成立问题：是指对区间D中每一个X0都有g(x0)≥f（x0）而不是指在区间D上y＝f(x)所有函数值都小于y=g(x)。因而法1是错的，法2是正确的。湖南茶陵云阳中学罗伍生