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恒成立问题一点释疑VIP免费

恒成立问题一点释疑_第1页
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恒成立问题一点释疑---------学生两种解法辩析题:f(x)=㏒2(x-1)g(x)=2㏒2(2x+t),g(x)≥f(x)在[2,3]上恒成立,求t的范围法1:∵y=f(x)y=g(x)在[23]上都是增函数∴fmax(x)=㏒22=1gmin(x)=2㏒2(4+t)gmin(x)≥fmax(x)2㏒2(4+t)≥㏒22t≥-4+法2:g(x)≥f(x)在[23]上恒成立(2x+t)≥x∈[2,3]恒成立t≥-2x令y=-2x=-2(-)2-≤-3t≥-3评析:g(x)≥f(x)在区间D上恒成立问题:是指对区间D中每一个X0都有g(x0)≥f(x0)而不是指在区间D上y=f(x)所有函数值都小于y=g(x)。因而法1是错的,法2是正确的。湖南茶陵云阳中学罗伍生

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