6.2.1平面直角坐标系（第一课时）永川区卧龙中学林伟0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。1、如何确定直线上点的位置？ABO小红小明小强1米在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。直线上点的位置可以用数轴来确定。如图，小强、小明、小红三人在同一直线上，怎样确定他们各自的位置?问题情境一：一、新课导入操作1：画一条数轴小红小明小强2、如何确定平面上点的位置？问题情境二：如图，小强、小明、小红三人在一个平面内，如何确定他们各自的位置呢？你知道吗？法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面，两垂直相交的数轴组成了平面直角坐标系。二、新课：平面直角坐标系操作2：根据上述坐标平面的描述，请尝试画一平面直角坐标系。（1）问题1：平面直角坐标系是由什么组成的？在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；123456-1-2-3-4-5-1123456-2-3-4-5o原点yy轴xx轴注意：一般两条数轴的单位长度相同。1、探究活动一：水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向。竖直的数轴称为y轴或纵轴。取向上方向为正方向。两条数轴的交点为平面直角坐标系的原点。两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的请你画一个平面直角坐标系。并说一说平面直角坐标系具有哪些特征？Oxy-3-2-11234321-1-2-3-4随堂练习11(2)我们就说A的横坐标为4，纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做点A的坐标记作：A(4，2)·B记作：B(-4,1)横坐标写在前面2、探究活动二：由A分别向x轴和y轴作垂线，MN同理可求B点坐标A（a，b）·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy(1)问题2：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？·C·D那么C、D两点坐标如何？(0,3)(0,-4)垂足M在x轴上的坐标为4，垂足N在y轴上的坐标为2，·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序数对。(2)例题：（1）写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。（2）在图中描出下列各点：F(-4，3),M(5,-3.5)，G(4,0)。F(-4，3)M(5,-3.5)G(4,0)···问题3：原点O的坐标是什么？X轴和y轴上的点的坐标有什么特点？123456-1-2-3-4-5-1123456-2-3-4-5oyxGADCBFEH(1)写出A、B、C、D四点的坐标，说说x轴上的点的坐标有什么特点？(2)同理，说说y轴上的点的坐标有什么特点？x轴上点的纵坐标为0，表示为（x,0）y轴上点的横坐标为0，表示为（0,y）原点O的两坐标都为O，表示为（0,0）3、探究活动三：A(-4,0),B(-2,0),C(1,0),D(5,0)小红小强小明（-2,3）（0,0）（3,2）CBDA(0,4)(-3,-1)(-3,0)(1,-1)坐标是有序数对。如何确定平面上点的位置？4、问题解决：0-3-2-1-412430-2-11243Xy思考：还可以有其他建坐标系的方法吗？请与同学讨论。“标点”与“报坐标”比赛：一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。(各五次）(1)比一比：5、小试牛刀:B（-5，4）B（-5，4）C（5，-4）C（5，-4）A（-2，-2）A（-2，-2）写出图中点Ａ、Ｂ、C、D、E、F的坐标.（课本P43练习1）D（0，-3）D（0，-3）E（2，5）E（2，5）F（-3，0）F（-3，0）Oy123456654321-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6xAEBFDC随堂练习22(2)已知点P坐标为（3，a），P点到x轴距离是2个单位长度。求（1）P点到y轴的距离是多少。（2）P点的坐标。分析：由一个点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值，P点到y轴的距离是2。同理，由一个点到X轴的距离是该点横坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于...
