直线与圆的位置关系陵原中学杨智雄学习目标1.知识与技能理解并掌握直线和圆的三种位置关系和判定方法.2.过程与方法（1）通过实际问题，使学生观察得出直线和圆的三种位置关系.（2）在探索直线和圆的三种位置关系时，结合分类讨论的思想和方法。3.情感、态度与价值观学生经历观察、比较、分类讨论、验证等数学活动掌握直线和圆的三种位置关系。结合具体问题的解答，培养学生探究问题、解决问题的能力教学重点1.直线与圆位置关系的过程．2.理解直线与圆的三种位置关系．3.了解切线的概念以及切线判定。教学难点经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．教学方法教师指导学生探索法．教学过程一、创设问题情境，引入新课我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？点与圆的位置关系有：点在圆上、点在圆内、点在圆外二、自主学习1.做一做每人画一个圆，用直尺当做直线从圆的左边起做运动观察圆与直线的关系。2.观察太阳升起的图，思考圆与直线的关系3.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系可有公共点的个数来定义。相离相交相切切点切线割线交点交点交点交点2.基本概念由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．二、合作探究①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同．②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?1.直线与圆的位置关系的数量特征1、迁移：点与圆的位置关系的判定。（1）点P在⊙O内dr．2、归纳概括：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和⊙O相交dr．2.直线与圆的位置关系的判定3.例题讲述例：在RtABC△中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离dBCA43•解：过C作CDAB⊥，垂足为D（如上图）.在RtABC中,根据勾股定理•得:AB=5cm.再根据三角形的面积公式有CD·AB=AC·BC,•∴CD•5=3Х4CD=2.4cm∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm.•(1)当r=2cm时,有d>r,因此C和AB相离.(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切.•(3)当r=3cm时,有d
