高二数学第一次阶段考试试卷（文科）Ⅰ卷一填空题(每小题5分，共70分。请将答案写在Ⅱ卷规定部分)1.一个骰子连续掷2次，点数和为4的概率为。2.已知双曲线方程为，则其焦点坐标为。3.某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本。已知从学生中抽取的人数150人，那么该学校的教师人数是。4.下列命题中：若、为两个命题，则“”为真是“”为真的必要不充分条件；若为：，则为：；“”是“”的充分不必要条件；命题“若关于的方程有实根，则”的否命题是真命题。其中正确命题的序号为.5.已知集合，在集合A中任取一元素，使得的概率是。6.设椭圆的离心率为,焦点在轴上且长轴长为26。若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值为8，则曲线的标准方程为。7.甲、乙两人下棋，甲胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲乙两人下和的概率为。8.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为。9.有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些汽车运行时速的频率分布直方图如右图所示，则时速超过60km/h的汽车数目约为辆。10.某算法的伪代码如图所示：若从键盘上输入，则该算法的输出结果为。11.阅读如图所视的流程图，若输入的是100，则输出的变量S和T的值依次是。12.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差是。13.已知椭圆的右焦点为F，右准线为，离心率。过顶点A()作，垂足为M，则直线FM的斜率为。14.已知是椭圆的左、右焦点，若在其右准线上存在点P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是。（第10题）（第11题）分数54321人数20103030101ReadWhileIfElseEndIfEndWhilePrint高二数学第一次阶段考试试卷（文科）Ⅱ卷一填空题(每小题5分，共70分)题号1234567891011121314答案二解答题（共70分）15.（12分）设椭圆短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为，求该椭圆的标准方程。16.（14分）给出下列命题：p：关于的方程的解集为R，q：函数是增函数。（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为真命题，求的取值范围。17.（15分）试写出求的值的一个算法，画出流程图及相应的伪代码。18.（18分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点、在轴上，其离心率为，且经过点。（1）求椭圆的标准方程；（2）若为椭圆上一点，求证：;（3）求△的面积。219.（16分）设有关于的一元二次方程（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率。20．（15）设、为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，M在右准线上，且满足.(1)求此双曲线的离心率的范围；（2）若，求此双曲线的离心率；（3）在（2）的条件下，该双曲线有过点N（2，3），求双曲线方程。3
