2014—2015学年度下学期高二年级数学2-2、2-3综合质量检测试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题５分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．因为指数函数是增函数（大前提），而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错3．曲线在点处切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°4．下列式子不正确的是()A.B.=1C.D.5．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个6．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）A、6种B、9种C、11种D、23种7．（其中且）的展开式中与的系数相等，则（）A．B．C．D．8．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（）9．由直线曲线及轴所围图形的面积为（）A．-B．C．D．10．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为、、．若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）A．B．C．D．11．在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是（）.第1页（共4页）（A）（B）（C）（D）12．某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：电话同时打入个数012345678概率0．130．350．270．140．080．020．0100在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这段时间（8点至10点）内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，则上述情况下公司形象的“损害度”为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分．13.如图，是以为圆心、半径为的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则（1）；（2）．14.12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有．15.观察下列等式：照此规律，第个等式为．16.已知函数，令，则二项式nxx)2(展开式中常数项是第项．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第2页（共4页）17.（本小题满分10分）从8名运动员中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾）（Ⅰ）甲、乙两人必须跑中间两棒；（Ⅱ）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；（Ⅲ）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒．18.（本小题满分12分）某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是．记这4盏灯中出现红灯的数量为，当这排装饰灯闪烁一次时：（Ⅰ）求时的概率；（Ⅱ）求的概率分布列．19.（本小题满分12分）某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均不影响.（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的分布列.20.（本小题满分12分）已知函数，是的一个极值点．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围．第3页（共4页）21.（本小题满分12分）平面上有两个质点分别位于点，在某一时刻同时开始每隔1秒钟向上下左右四个方向中的任何一个方向移动1个单位，已知质点A向左、右移动的概率都是，向上、下移动的概率分别是和...
