高中数学必修5正弦定理和余弦定理错题训练VIP专享VIP免费

高中数学必修5错题歼灭卷一第一章解三角形1.正弦定理和余弦定理一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1、在△ABC中，内角A，B，C所对的边依次为，若，则（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°1、解析：，故。【易错分析】此题易把三角函数中的特殊角与特殊值记错。2、在△ABC中，内角A，B，C所对的边依次为，，则（）A.B.C.D.2、B。解析：由正弦定理有。3、在中，角、、所对边的长分别为、、．若，则的值为（）ABCD3、B。解析：由，得，则。4、已知中，已知则=（）A．30°B．60°C．120°D．30°或150°4、A解析：在中，由正弦定理得：，则，即或。而，则，即。【易错分析】此题最容易忽略对角C为锐角或钝角进行讨论，从而错选D。5、在△ABC中，内角A，B，C所对的边依次为，若，此三角形的面积，则（）A.B.C.D.5、答案A解析：依题意有，得。由余弦定理得，则，故选A。【易错分析】1、易记错面积公式；2、求出后忘了开方。6、在△ABC中，，则为()A．B．C．D．6、答案C解析：由，得；故可设，由余弦定理得：，，；故。7、在△ABC中，，则边c上的高线长为()A．B.C.D.7、答案B解析：由余弦定理得：，由面积公式有，故。【易错分析】1、忽略了等面积法；2、记错特殊角的三角函数值；3、计算出错。8、钝角三角形的三边为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8、D解析：依题意有，解得：。【易错分析】解此题易漏掉这个条件，即三角形中两较短的边大于较长的边。直接解不等式，而错选A。有些同学可能注意了这个结论，而选B。因此在求三角形的边的取值范围时，一定要注意“三角形中两较短的边大于较长的边”这个结论。9、在锐角中，的对边长分别是，则的取值范围是（）A、B、C、D、9、B。解析：由正弦定理得，又是锐角三角形，则有，得。则，则的取值范围是。【易错分析】1、不会利用正弦定理把边的关系转化为角的关系。2、对于锐角三角形，易忽略三个角都为锐角，从而不能得到角B的准确范围，造成出错。10、在△ABC中，内角A，B，C所对的边依次为，如果满足,的△ABC恰有一个，则的取值范围是（）A．B．C．D．或10、D解法1：如图：以点C为圆心，b为半径作圆，要使三角形只有一解，则圆与BA射线相切或交于一点。故或，得或。解法2：由正弦定理得：，即，且。作在区间上的图象和的图象，使它们只有一个交点，可得或。解法2：由余弦定理得：，即。要使三角形只有一解，则关于c的方程只有一个正数解。（1）当方程有两个相同的正根时，有，得。（2）当方程有一个正根和一个负根时，有，得。（3）当方程有一个正根和一个零根时，有，得。BabCACBAba综合得或。【易错分析】解法1中易漏掉和两种情况；解法2中在画图时，曲线的端点容易出错，还会漏掉曲线与直线相切的情况；解法3中对根的讨论不完整，易漏掉方程有一个正根和一个零根的情况。在解题时，一定要注意一些特殊情况，同时要注意检验等号是否成立，这样能避免错误。二．填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案填写在题中的横线上11、在△ABC中，，则_________11、。解析：由正弦定理得：，又，故角B为锐角，则。12、在△ABC中，内角A，B，C所对的边依次为，若，则_________12、。解析：因为，由正弦定理有，代入中，得，由余弦定理得，故。【易错分析】1、此题易把三角函数中的特殊角与特殊值记错。2、不会进行边角互化。13、在△ABC中，三边长，,则的值为___________13、解析：。【易错分析】1、把向量与向量的夹角看成是角B。2、易把边所对角看错。在解题时，一定要画出三角形，标出向量，以及每个角所对的边，这样能避免错误。14、设分别为的三个内角A，B，C所对边的边长，且满足条件，则的面积等于.14、解析：由正弦定理，和，得，故，则2，故的面积等于。15、在中，角所对的边分别是，若，，则的面积等于___．15、。解析：由，得，则，得。从而。【易错分析】1、余弦定理和三角形面积公式不熟练，造成出错。2、向量的数量积运算公式记错，造成出错。16、在中，角所对的边分别是，已知点是边的中点，且，则角。16、。解析：，，即，则，故。【易错分析】1...