邕宁高中10级文科数学第十一次综合试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（1）设，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（2）是第四象限角，，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（3）已知向量，，则与（）Ａ．垂直Ｂ．不垂直也不平行Ｃ．平行且同向Ｄ．平行且反向（4）已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（5）甲、乙、丙位同学选修课程，从门课程中，甲选修门，乙、丙各选修门，则不同的选修方案共有（）Ａ．种Ｂ．种Ｃ．种Ｄ．种（6）下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（7）如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（8）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（9），是定义在上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）Ａ．充要条件Ｂ．充分而不必要的条件Ｃ．必要而不充分的条件Ｄ．既不充分也不必要的条件（10）函数的一个单调增区间是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（11）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（12）抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．）（13）从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取袋，测得各袋的质量分别为（单位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为_____．（14）函数的图像与函数的图像关于直线对称，则____________．（15）正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为_________．（16）等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．（18）某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海1A1D1C1BDBCA宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡.（I）求恰好第三次中奖的概率；（II）求最多摸两次中奖的概率.（19）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．（1）证明：平面；（2）设，求二面角的大小．（20）已知函数32()22fxxbxcx的图象在与x轴交点处的切线方程是510yx。（I）求函数()fx的解析式；（II）设函数1()()3gxfxmx，若()gx的极值存在，求实数m的取值范围以及函数()gx取得极值时对应的自变量x的值.（21）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）、求数列的通项公式；（Ⅱ）、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；（22）已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.邕宁高中10级文科数学第十一次综合试题答案一、选择题：1．Ｄ2．Ｂ3．Ａ4．Ａ5．Ｃ6．Ｃ7．Ｄ8．Ｄ9．Ｂ10．Ｄ11．Ａ12．Ｃ二、填空题：AEBCFSD13．14．15．16．三、解答题：17．解：（本小题满分10分）（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得．所以．18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）恰好第三次中奖的概率为：；……………5分(Ⅱ)第一次摸卡中奖的概率为：，………………7分第二次摸卡中奖的概率为：.………………10分则最多摸两次中奖的概率为：.……………………………12分19．（本小题满分12分）解法一：（1）作交于点，则为的中点．连结，又，故为平行四边形．，又平面平面．所以平面．解法二：（1）如图，建立空间直角坐标系．设，则，．取的中点，则．平面平面，所以平面．（2）不妨...
