数学导学案高三（Ⅰ）部数学组第三课时圆锥曲线【考纲要求】内容要求ABC中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质√中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质√顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质√【考点分析】1圆锥曲线的考查重点在基本量的计算上，如根据条件求出曲线的标准方程或离心率等。在求解时，首先要考虑圆锥曲线的焦点位置，然后将方程化成标准方程，再计算基本量，否则，容易出错。2双曲线的渐近线是一种独特的性质，也是高考考查的重点。但双曲线和抛物线都是A级要求，注意控制难度，不必超出课本要求。3要重视和加强圆锥曲线的定义在解题时的运用。4在直线与圆锥曲线的相交问题上，通过联立方程组利用韦达定理处理问题是一种基本思路，但要控制难度，要求不宜高。5关注向量与解几相结合的问题，此类问题一般有两种思路：一是向量坐标运算，二是利用向量的几何意义解题。【自我测试】1.（上海卷文12）设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于．2.（天津卷理5）设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为．3.（全国Ⅱ卷文11）设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为．正确理解运用基本知识、基本概念与基本运算，不断提升解题速度与得分能力，向45分钟要效益！！！1xyAOBEPQ数学导学案高三（Ⅰ）部数学组4.（海南宁夏卷理11）已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为．5.（辽宁卷理10）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为．6.（2009上海青浦区）已知)(yxP，是椭圆191622yx上的一个动点，则yx的最大值是．【典例解析】【例1】设椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行.(1)求椭圆的离心率；(2)设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程.【例2】已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围。正确理解运用基本知识、基本概念与基本运算，不断提升解题速度与得分能力，向45分钟要效益！！！2数学导学案高三（Ⅰ）部数学组【例3】已知椭圆C：上的两点在轴上的射影分别为椭圆的左、右焦点，且两点的连线的斜率为。（1）求椭圆的离心率的大小；（2）设点M（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点M的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围。正确理解运用基本知识、基本概念与基本运算，不断提升解题速度与得分能力，向45分钟要效益！！！3数学导学案高三（Ⅰ）部数学组课时训练1、椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为2、已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，l右准线，则以AB为直径的圆与直线l的位置关系为3、已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=－1的距离为d，则|PA|+d的最小值为4、已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围正确理解运用基本知识、基本概念与基本运算，不断提升解题速度与得分能力，向45分钟要效益！！！4
