启东市汇龙中学2012届高三一轮复习必修2第2章空间向量的应用主备人：钱佳慧总第67学案授课日期：【学习目标】1、能用向量方法解决线线，线面，面面的夹角的计算问题，正确的求出所需要的角。2、能用向量的方法解决线线，线面，面面夹角的计算问题，了解点面，线面，面面间的距离的概念和简单计算。【教学过程】1.有下列命1、利用空间向量求空间角⑴利用异面直线所成的角⑵直线与平角所成的角⑶二面角①二面角的取值范围②二面角的向量求法2、利用空间向量求空间距离⑴点面距离的求法⑵线面距、面面距均可转化为点面距离，用求点面距的方法进行求解。⑶两异面直线的距离的求法3、已知直线AB、CD是异面直线，，，则异面直线AB与CD所成角的大小为。4、正方体的棱长为1，E是的中点，则E到平面的距离为。5、长方体中，为的中点，则异面直线所成角的余弦值为。6、正四棱锥的所有棱长都相等，E为PC的中点，则直线AC与截面BDE所成的角为。7、在正方体中，点E为的中点，则平面所成的锐二面角的余弦值为。学生自学展示交流启东市汇龙中学2012届高三一轮复习例1：如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的正方形，。⑴求PA的长；⑵求棱PC与平面AMD所成角的正弦值。例2、如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，。⑴求二面角的大小；⑵在线段AC上找一点P，使PF与AD所成的角为，试确定点P的位置。例3：在三棱柱中，底面是直角三角形，，D为侧棱的中点。启东市汇龙中学2012届高三一轮复习⑴求异面直线所成角的余弦值；⑵求二面角的平面角的余弦值。1、如图，在直三棱柱中，.⑴若D为中点，求证：平面；⑵在上是否存在一点D，使得二面角的大小为？2、在正四棱柱中，AB=1，,点E是棱的中点⑴求异面直线AE与BD所成角的余弦值；⑵求点到平面的距离。1．评价：训练提升评价小结启东市汇龙中学2012届高三一轮复习2．小结：【方法规律】1、如图所示，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，,若以DA,DC,DP所在直线分别为轴建立坐标系，则点E得坐标为。2、如图，正方体的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离为。3、在正方体中，M,N分别为棱和的中点，则>=.4、如图，在直三棱柱中，则二面角的大小为。5、已知三棱锥中，为上一点，点。⑴证明：；⑵求。【预习指导】完成下一节的学生自学部分【课后作业】见《教学与测试》配套课时作业检测反馈
