中考第一轮复习第4课时：因式分解一、知识梳理1．定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式
①等式左边必须是多项式；②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；2．因式分解的方法⑴提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数
提出“-”号时，多项式的各项都要变号
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)
⑵公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法
平方差公式：=(a+b)(a-b)；完全平方公式：；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍
例如：（）（3）十字相乘法：型的因式分解其特点是：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和．因此，3
注意三原则(1)分解要彻底(2)最后结果只有小括号(3)首选提公因式法1中考第一轮复习二、典例精析例1．在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的（）
A；B；C；D
把分解因式的结果是（）ABCD例3．把下列各式因式分解：（1）（2）（3）-3x＋6xy-3y（4）（5）（6）（7）（8）ax－ay；2中考第一轮复习
