第11课时平面直角坐标系、函数及其图像一、选择题：1.对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如图是中国象棋棋盘的一部分，若在点（1，－1）上，在点（3，－1）上，则在点（）A．（－1，1）B．（－1，2）C．（－2，1）D．（－2，2）3.在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为α，则用[p,α]表示点P的极坐标；显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系。例如，点P的坐标（1,1），则极坐标为[,450]。若点Q的极坐标为[4,600],则点Q的坐标为（）A.（2,2）B.（2，-2）C.（2，2）D.（2,2）4.已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=（）A．2B．－2C．0D．45.如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（）A．（2，0）B．（4，0）C．（－，0）D．（3，0）6.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）7.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在轴、轴上，点B的坐标为．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在B′处．则点B′的坐标为（Ａ）．（B）．（C）．（D）．第2题图第6题图反思与提高1234-112xyA08.已知点A（m2+1，n2－2）与点B（2m，4n+6）关于原点对称，则A关于x轴的对称点的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______．二、填空题:9.已知A，B，C，D点的坐标如图所示，E是图中两条虚线的交点，若△ABC和△ADE相似，则E点的坐标为_______．10.在如图的直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，A点坐标为（2，－1），则△ABC的面积为_______平方单位．11.在直角坐标系中，已知点A（－5，0），B（－5，－5），OAB=90°∠，有直角三角形与RtABO△全等并以BA为公共边，则这个三角形未知顶点的坐标是_______．12.已知m为整数，且点（12－4m，19－3m）在第二象限，则m2+2005的值为______．三、解答题13.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy第9题图第10题图反思与提高（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．14．【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．【运用】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；（4分）（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．（6分）15.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5，矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A─B─C─D的路线做匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（s）；①当t=5时，求出点P的坐标；②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．第13题图
