26.2用函数观点看一元二次方程赵付堂回顾旧知2yaxbxc二次函数的一般式:(a≠0)______是自变量,____是____的函数。xyx当y=0时,ax²+bx+c=0学习目标1.理解一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系;2.会判断二次函数与x轴交点的个数;3.体会数形结合思想的运用。阅读教材p16-p18,回答下列问题:1.请画出函数h=20t–5t2的图像,尝试在图像上找出纵坐标分别为15m,20m,20.5m,0m的点;2.再找出上述各点的横坐标,并说说它表示的实际意义;3.函数h=20t–5t2的图像与t轴的交点的横坐标,与方程20t–5t2=0的根有什么关系?4.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标,与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标.(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2–x+1探究x令y=0,解一元二次方程的根yo-3-2-11234554321-1-2-3●●●有两个根有一个根(两个相同的根)没有根有两个交点有一个交点没有交点b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系ax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c的图象与x轴若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则________________。b2–4ac≥0△>0△=0△<0oxy△=b2–4ac随堂练习1.不与x轴相交的抛物线是()A.y=2x2–3B.y=-2x2+3C.y=-x2–3xD.y=-2(x+1)2-3D2.如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=___,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有__个交点.113.已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=__.164.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是_____.无实数根5.若抛物线y=ax2+bx+c=0,当a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是()A.无交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定C7.抛物线y=2x2-3x-5与y轴交于点____,与x轴交于点.6.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是________.(0,-5)(5/2,0)(-1,0)(-2,0)(5/3,0)8.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根xAoyx=-13-11.3.9.比一比,看谁完成得又好又快!完成《全效学习》P17.“当堂测评”课堂小结•请谈谈你本节课的收获;•请谈谈你本节课还存在的困惑。•作业:《全效练习》p18-19A组