一次函数图象（2）VIP专享VIP免费

一次函数的图象与性质一、复习1、画函数图象的一般步骤：（1）列表（2）描点（3）连线2、怎样画一次函数的图象答：画一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。3、一次函数y=kx+b的图象是一条直线一次函数y=kx+b图象，习惯上也称为直线y=kx+b4、一次函数y=kx+b有下列性质⑴当k＞0时，y随x的增大而增大⑵当k＜0时，y随x的增大而减小5、K值相同的一次函数，在图象上反映它们互相平行二，探就新知1,在同一直角坐标系中作出正比列函数y=x,y=x，y=3x和y=-2x的图象。21-112-212y=3xy=xy=x21y=-2x▪（1，3）▪（1，1）▪▪（2，1）▪（1，-2）-1-22、议一议（1）正比列函数y=kx的图象有什么特点图象有什么特点（2）你作正比列函数y=kx的图象时描了几个点？（3）直线y=x,y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？21答：正比列函数y=kx的图象都经过原点。答：一般来说，只需描两个点，包括原点和另外一个点，另一个点一般找（1，k）点。答：直线y=3x与x轴正方向所成的锐角最大，直线y=x与x轴正方向所成的锐角最小。21画出正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤：⑴先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；⑵在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；(3)过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象。3、正比列函数的性质性质（1）正比列函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线。（2）在正比列函数y=kx的图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（3）在正比列函数y=kx的图象中当k>0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。4、做一做在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6，y=-x，y=-x+6和y=5x的图象。-1-212345-3-4-512345-16▪(0,6)(-3,0)▪▪▪(1,-1)y=2x+6y=-x6▪(1,5)y=-x+6y=5x（6，05、想一想（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？（2）直线y=-x和y=-x+6的位置关系如何？（3）直线y=2x+6和y=-x+6的位置关系如何？答：y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快。答：平行（k相同，b不同）答：相交（k不相同）3、写出下图中直线n所表示的变量x，y之间的关系式1234-1-11230xy▪（1，3）n解；设关系式为y=kx，把x=1，y=3代入y=kx，求得k=3，所以变量x，y之间的关系式是y=3x。说出下列函数与Y轴的交点坐标与Y是随X的增大而增大，还是随X的增大而减少，并说出它们所在的象限。（1）Y=5x＋3（2）Y=0.5x－1（3）Y=－2x＋7（4）y=－3x－5(5)Y=kx+b说一说（0，3）（0，－1）（0，7）（0，－5）(0,b)一，二，三象限一，三，四象限一，二，四象限二，三，四象限1、一次函数y=-kx+k的图象大致是[]C2、正比例函数或一次函数(y=kx+b)的图象如图所示，请确定k、b的情况：K>0，b＝0；K<0,b=0K<0,b>0K<0,b<03、若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx－k的图象不经过第()象限(A)一；(B)二；(C)三；(D)四．D0k4当、，函数x+k的图象大致如图：（）2kyOxyOxyOxyOxyABCDD5、已知一次函数y=(a-2)x+1的图象不经过第三象限，化简解：由题意知a-2＜0即a＜2，因而=2-a+3-a=5-2a．一次函数y＝kx+b中k与b的功能是决定直线y＝kx+b中坐标平面内的位置特征，结合图，说明如下：反之，根据已知直线(与两条坐标轴都不平行)在坐标平面内的位置，也能确定k与b的取值范围．我的收获？函数图象性质y=kx(k≠0)一条直线该直线经过（0，0），（1，k)两点当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小y=kx+b(k≠0)该直线经过点（0，b），当k＞0时，y随x的增大而增大当k＜0时，y随x的增大而减小1．图象都经过原点2．当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大一条直线4182xyok＞0k＜0xyok＞0k＜0正比例函数一次函数课后思考课后思考在正比列函数y=kx的图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。如果这里的K＜0，函数图象与X轴的负方向所夹的锐角大小与K值的关系又是如何的呢？