升幂排列和降幂排列 (3)VIP免费

3.3.3升幂排列和降幂排列学习就是一步一个脚印。复习提问：在之前的课程中，我们学习了什么？代数式，单项式，多项式，整式多项式的项、项数、常数项、次数单项式的系数、次数多项式，4次项系数为___，3次项系数为____，常数项为___，它是一个__次___项式。153223yxzyyx3–5四–1五单项式，系数是___，次数是___。ba3-14多项式x²+x+1的项是_____问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.问题3.这些排列中，你认为哪几种比较整齐、美观？问题4.你认为是什么特点使得这些排列比较整齐、美观呢？1,,2xx•降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小（从高到低）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大（从低到高）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。135223xxx如是按x的降幂排列如是按x的升幂排列322531xxx注意：升（降）幂只改变了多项式中项的顺序，将其重新排列，并未改变式子本身。•提问：1.x²+x+1是按x的____排列.2.1+x+x²是按x的____排列.降幂升幂例1.把多项式按r升幂排列。324213rrr解：按r的升幂排列为：234123rrr注：1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，若第一项为正，移动到后面，应添上”+“。1次0次3次2次练习：•将多项式按a的降幂排列。234545aaaa例2：把多项式重新排列.3233223abbaba注：2、含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列,与其他字母的指数无关。（1）按a升幂排列；（2）按b升幂排列解：（1）按a升幂排列为babaab32233233223233abbaba（2）按b升幂排列为想一想：若（1）按a降幂排列；（2）按b降幂排列，结果会怎样呢？按某个字母升（降）幂排列改为降（升）幂排列，小技巧很重要！小结：今天，你学了些什么？