平方根--教学设计VIP免费

6.1.1平方根（1）简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§6.1平方根，主要内容是理解算术平方根的定义，会求一个非负数的算术平方根．新课标对本节课的要求是：“了解算术平方根的概念，会用根号表示算术平方根．”本节课是在学生理解掌握乘方运算的基础上学习的，是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础；本节课是以基本的运算和数理为基础，掌握并能运用有关知识解决一些简单的实际问题。授课年级七年级学科数学主题平方根任课教师课型概念新知课课时1课时授课日期教材分析“平方根”是义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第六章第一节的内容.它是学习实数的基础，是代数的重要组成内容.本节课依据课程标准是：了解算术平方根的概念，会用根号表示算术平方根．教学重点为：算术平方根的概念；教学难点：根据算术平方根的概念正确求出一个非负数的平方根。教学目标【知识目标】1、使学生正确理解算术平方根、平方根、开平方3个概念及平方根的性质，并能在判断、解答中正确运用；知道平方与开平方互为逆运算。2、能用平方运算求某些完全平方数的算术平方根及平方根。【能力目标】1、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。2、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用平方根的知识解决一些实际问题。3、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。【情感目标】：通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。重点难点【教学重点】平方根相关概念的理解和求法。【教学难点】关于平方根的个数的讨论，是本节的一个难点。教学方法基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。教学准备教学过程设计程序（要素）时间创设情景教师行为期望的学生行为创设情境引入新课5分钟创设问题情境问题1：要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？2.已知正方形的面积分别为1、9、16、36、、它的边长分别是多少？1.图形引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.2.通过观察，将实际问题转化为数学问题，并感受生活中的数学现象。引出概念合作探究3分钟创设自主探索情境问题2：反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：显然，括号里应是±3，但－3不符题意。问题3：(1)（）²=4(2)（）²=0.36（3）（）²=25/16(4)（）²=81在上面的括号中填入适当的数学生根据问题,学生思考并交流解法这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。理解概念全班15分钟创设思维情境上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．1、生互动归纳出算术平方根的概念，学生深化记忆，通过学生的探究与讨论，使学生的自主性和展示讲解一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）.这就是说，如果，那么x叫做a的平方根.）记为：（a≥0）；读作：“正负根号a”（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.即求(?)2=a（3）平方与开平方互为逆运算.规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.思考：这里的数a应该是怎样的数呢？试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根。合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的...